Question

若樣本1，2，3，x的平均數(shù)為5，又知樣本1，2，3，x，y的平均數(shù)為6，那么樣本1，2，3，x，y的方差是

 

．

Answer 1

考點：方差,算術(shù)平均數(shù)

專題：

分析：根據(jù)平均數(shù)的定義列出二元一次方程組，運用加減消元法即可解出x、y的值，再代入樣本中求出平均值，最后代入方差的公式可得出答案．

解答：解：∵樣本1，2，3，x的平均數(shù)為5，
∴1+2+3+x=5×4，
∴x=14，
∵樣本1，2，3，x，y的平均數(shù)為6，
∴1+2+3+x+y=6×5，
∴x+y=24，
∴y=10，
∴樣本的方差s²=[（1-6）²+（2-6）²+（3-6）²+（14-6）²+（10-6）²]÷5=26．
故答案為：26．

點評：此題考查了方差，計算方差的步驟是：①計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)；②計算偏差，即每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；③計算偏差的平方和；④偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個數(shù)．