如圖，在平行四邊形ABCD這塊土地上，有一條小路（陰影部分），現(xiàn)要把它改為經(jīng)過點(diǎn)E的直路，并保持小路兩側(cè)土地的面積不變，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出你設(shè)計(jì)的小路，并說明理由．
考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖
專題：
分析：首先連接EG，過點(diǎn)F作EG的平行線交BC于點(diǎn)N，根據(jù)三角形面積關(guān)系，只要證明△EIN面積等于△GIF面積，即可解決問題．
解答：解：連接EG，過點(diǎn)F作EG的平行線交BC于點(diǎn)N．連接GN，GN就是所取直的小路．
理由如下：設(shè)GN交FE于點(diǎn)I，在梯形FNGE中，點(diǎn)I是它的對(duì)角線的交點(diǎn)，
故△EIN的面積等于△GIF的面積，（同底等高）．
把兩個(gè)三角形面積都減去△FIN面積，
所以△EIN面積等于△GIF面積，即小路兩側(cè)土地面積都不變．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是面積及等積變換，能根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出面積相等的三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，這是一所學(xué)校的平面示意圖（圖中小正方形的邊長(zhǎng)代表100m）．請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫出宿舍樓、教學(xué)樓、體育館、校門、辦公樓、實(shí)驗(yàn)樓的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，OA是⊙O的半徑，以O(shè)A為直徑作⊙O′，⊙O的半徑OC交⊙O′于點(diǎn)B，則
AC
與
AB
之間的關(guān)系是（　�。�
A、兩弧所含的度數(shù)相等
B、兩弧是等弧
C、兩弧的長(zhǎng)度相等
D、弧AC的長(zhǎng)度大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，以直角頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置，其中A′，B′分別是A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B′，C，A在一條直線上時(shí)，∠A′BA的度數(shù)為（　�。�
A、120°B、150°
C、130°D、90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四邊形ABCD中，△ABC是等邊三角形，∠ADC=30°，AD=3，BD=2
6
，則CD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知AB是⊙O的直徑，AD與⊙O相交，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)C的直線交AD于點(diǎn)E，如圖．若CE是⊙O的切線，AC平分∠BAD，AB=8，AC=6．求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

線段AB被分為2：3：4三部分，已知第一部分和第三部分的中點(diǎn)間的距離是5.4cm，則線段AB的長(zhǎng)度應(yīng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，C，D是圓上兩點(diǎn)，且
CD
=
BD
，判斷AC與0D有什么樣的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)3＜x＜5時(shí)，化簡(jiǎn)|2x-11|+|3x-11|．

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同步練習(xí)冊(cè)答案