【題目】解方程:
(1)=﹣1
(2)10x+7=14x﹣5﹣3x
【答案】(1);(2)x=12.
【解析】
解一元一次方程的一般步驟:去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,據(jù)此逐個方程求解.注意:去分母時,方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時,不要漏乘沒有分母的項,同時要把分子(如果是一個多項式)作為一個整體加上括號.括號前若有負(fù)號,去括號時都要變號.
(1)去分母得:4(2x-1)-2(10x-1)=3(2x+1)-12,
去括號得:8x-4-20x+2=6x+3-12,
移項、合并同類項得:-18x=-7,
把系數(shù)化為1得:x=
(2)移項,可得:10x-14x+3x=-7-5,
合并同類項,可得:-x=-12,
解得:x=12.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點E是∠AOB的平分線上一點,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分別為C、D.
(1)求證:ED=EC;
(2)求證:∠ECD=∠EDC;
(3)求證:OE垂直平分CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先閱讀下面例題的解法,然后解答問題:
例:若多項式2x3-x2+m分解因式的結(jié)果中有因式2x+1,求實數(shù)m的值.
解:設(shè)2x3-x2+m=(2x+1)·A(A為整式).
若2x3-x2+m=(2x+1)·A=0,則2x+1=0或A=0.
由2x+1=0,解得x=-.
∴x=-是方程2x3-x2+m=0的解.
∴2×(-)3-(-)2+m=0,即--+m=0.
∴m=.
請你模仿上面的方法嘗試解決下面的問題:
若多項式x4+mx3+nx-16分解因式的結(jié)果中有因式(x-1)和(x-2),求實數(shù)m,n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CD 和 BE 是△ABC 的兩條高,∠BCD=45°,BF=FC,BE與 DF、DC分別交于點 G、H,∠ACD=∠CBE.
(1)證明:AB=BC;
(2)判斷 BH 與 AE 之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)結(jié)合已知條件,觀察圖形,你還能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?請寫出兩個(不與前面結(jié)論相同).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某健步走運動的愛好者用手機軟件記錄了某個月(30天)每天健步走的步數(shù)(單位:萬步),將記錄結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖.在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.1.2,1.3
B.1.3,1.3
C.1.4,1.35
D.1.4,1.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,∠BAD的角平分線AF交CD于點E,交BC的延長線于點F.
(1)求證:BF=CD;
(2)連接BE,若BE⊥AF,∠BFA=60°,BE=2 ,求平行四邊形ABCD的周長.
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【題目】如圖1,OP是∠MON的平分線,請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形,并將添加的全等條件標(biāo)注在圖上.
請你參考這個作全等三角形的方法,解答下列問題:
(1)如圖2,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分別是∠BAC和∠BCA的平分線,AD、CE相交于點F,求∠EFA的度數(shù);
(2)在(1)的條件下,請判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)如圖3,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而( 1 )中的其他條件不變,試問在(2)中所得結(jié)論是否仍然成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC中,D為AB邊上任意一點,DF∥AC交BC于F,AE∥BC,∠CDE=∠ABC=∠ACB=α.
(1)如圖1,當(dāng)α=60°時,求證:△DCE是等邊三角形;
(2)如圖2,當(dāng)α=45°時,求證:① = ;②CE⊥DE.
(3)如圖3,當(dāng)α為任意銳角時,請直接寫出線段CE與DE的數(shù)量關(guān)系是: = .
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