Question

函數(shù)y=-x²+px+q的圖象與x軸交于（a，0），（b，0）兩點，若a＞1＞b，則（　�。�

• A、p+q＞1
• B、p+q=1
• C、p+q＜1
• D、pq＞0

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點

專題：

分析：結合條件和二次函數(shù)圖象可知當x=1時，對應的y值小于0，可得到關于p，q的關系式，可得到答案．

解答：解：
由題意可知a、b為方程-x²+px+q=0的兩根，
∴4q-p²＞0，
由 y=-x²+px+q的圖象與x軸交于（a，0）和（b，0）且a＞1＞b得，當x=1時，y＜0，

∴-1²+p+q＜0，
∴p+q＜1，
故選C．

點評：本題主要考查二次函數(shù)與二次方程的關系，掌握二次函數(shù)圖象在x=1時，對應的y＜0是解題的關鍵，注意結合圖形來理解．