【題目】如圖，是的內(nèi)接正十邊形的一邊，平分交于點，則下列結論正確的有（ ）

①；②；③；④．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】C

【解析】

①③，根據(jù)已知把∠ABD，∠CBD，∠A角度確定相等關系，得到等腰三角形證明腰相等即可;②通過證△ABC∽△BCD,從而確定②是否正確,根據(jù)AD=BD=BC,即 解得BC=AC，故④正確.

①BC是⊙A的內(nèi)接正十邊形的一邊,

因為AB=AC,∠A=36°,

所以∠ABC=∠C=72°,

又因為BD平分∠ABC交AC于點D,

∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=36°=∠A,

∴AD=BD,∠BDC=∠ABD+∠A=72°=∠C,

∴BC=BD,∴BC=BD=AD,正確;

又∵△ABD中，AD+BD＞AB

∴2AD＞AB, 故③錯誤.

②根據(jù)兩角對應相等的兩個三角形相似易證△ABC∽△BCD,

∴,又AB=AC,

故②正確,

根據(jù)AD=BD=BC,即 ,

解得BC=AC,故④正確,

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，CF平分∠ACB．

（1）求∠ACE的度數(shù)．

（2）若CD⊥AB于點D，∠CDF=75°，求證：△CFD是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是矩形ABCD的邊上一動點，矩形兩邊長AB、BC長分別為15和20，那么P到矩形兩條對角線AC和BD的距離之和是（　　）

A.6B.12C.24D.不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知矩形紙片OBCD的邊OB在x軸上，OD在y軸上，點C在第一象限，且.現(xiàn)將紙片折疊，折痕為EF（點E，F是折痕與矩形的邊的交點），點P為點D的對應點，再將紙片還原。

（I）若點P落在矩形OBCD的邊OB上，

①如圖①，當點E與點O重合時，求點F的坐標；

②如圖②，當點E在OB上，點F在DC上時，EF與DP交于點G，若，求點F的坐標：

（Ⅱ）若點P落在矩形OBCD的內(nèi)部，且點E，F分別在邊OD，邊DC上，當OP取最小值時，求點P的坐標（直接寫出結果即可）。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象過兩點.

（1）求直線的函數(shù)表達式

（2）直線交軸于點為直線上一動點

①求的最小值;

②是直線上任意一點，為直線上另一動點，若是以為直角邊長的等腰直角三角形，求點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E、交AC于D，連接BD.

(1)若∠A＝40°，求∠DBC的度數(shù).

(2)若△BCD的周長為16cm，△ABC的周長為26cm，求BC的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于三個數(shù)a，b，c，用max{a，b，c}表示這三個數(shù)中最大數(shù)，例如：max{-2，1，0}=1，max

解決問題：

（1）填空：max{1，2，3}=______，如果max{3，4，2x-6}=2x-6，則x的取值范圍為______；

（2）如果max{2，x+2，-3x-7}=5，求x的值；

（3）如圖，在同一坐標系中畫出了三個一次函數(shù)的圖象：y=-x-3，y=x-1和y=3x-3請觀察這三個函數(shù)的圖象，

①在圖中畫出max{-x-3，x-1，3x-3}對應的圖象（加粗）；

②max{-x-3，x-1，3x-3}的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，在中，，∠ABC=30°，，點、E分別是邊、AC上動點，點不與點、重合，DE∥BC．

（1）如圖1，當AE=1時，求長；

（2）如圖2，把沿著直線翻折得到，設

①當點F落在斜邊上時，求的值；

② 如圖3，當點F落在外部時，EF、DF分別與相交于點H、G，如果△ABC和△DEF重疊部分的面積為，求與的函數(shù)關系式及定義域．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰中，，，點為的中點，點在上，，將線段繞點按順時針方向旋轉得到，連接，然后把沿著翻折得到，連接，，取的中點，連接，則的長為（ ）

A.B.C.2D.

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同步練習冊答案