Question

給出下列幾組數(shù)：①4，5，6；②8，15，16；③n²-1，2n，n²+1；④m²-n²，2mn，m²+n²（m＞n＞0）．其中一定能組成直角三角形三邊長的是（　�。�

• A、①②
• B、③④
• C、①③④
• D、④

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理

專題：

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理逐個判斷即可．

解答：解：∵4²+5²≠6²，即三角形不是直角三角形，∴①錯誤；
∵8²+15²≠16²，即三角形不是直角三角形，∴②錯誤；
∵（n²-1）²+（2n）²=（n²+1）²，即三角形是直角三角形，∴③正確；
∵（m²-n²）²+（2mn）²=（m²+n²）²，即三角形是直角三角形，∴④正確；
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了對勾股定理的逆定理的應(yīng)用，注意：如果一個三角形的兩邊a、b的平方和等于第三邊c的平方，那么這個三角形是直角三角形．