如圖，⊙O是△ABC的外接圓，CD是AB邊上的高，AE是⊙O的直徑，求證：△AEC∽△CBD．
考點：相似三角形的判定,圓周角定理
專題：證明題
分析：由條件可得∠ACE=∠CDB，∠AEC=∠B可證得結(jié)論．
解答：證明：
∵AE為直徑，CD⊥AB，
∴∠ACE=∠CDB=90°，
又∠AEC=∠B，
∴△AEC∽△CBD．
點評：本題主要考查相似三角形的判定，掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）
26
；
（2）
(-3)4
；
（3）
(x-1)2
（x＞1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列多項式分解因式
（1）4x2-9
（2）16m2-9n2
（3）a2b-ab
（4）（x+p）2-（x-q）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：
（1）-3x2+12x-12；
（2）（x+2y）2-3x（x+2y）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，點D是△ABC的邊CA延長線上的一定點，點E為AB上一動點，求證：無論點E怎樣運動，都有∠DEB=∠B+∠C+∠D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是斜邊AB邊上的高，點E、F分別是AC、BC邊上的點，連接DE、DF、EF，且∠EDF=90°．
（1）探究：△DEF與△DAC相似嗎？請說明理由；
（2）應(yīng)用：若AC=3，BC=4，DE=
3
2
，請直接寫出線段DF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程：
（1）
2
2x-1
=
4
4x2-1
；
（2）
x-3
x-2
+1=
3
2-x
；
（3）
3
x2+2x
-
1
x2-2x
=0；
（4）
2x+1
x2+x
=
5
6x+6
；
（5）
x
x-3
=
x+1
x-1
；
（6）
3
2
-
1
3x-1
=
5
6x-2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a為何值時，適合條件
2x+ay=4
x+4y=8
的點P（x，y）在第二象限？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某學(xué)校教師喜歡看的電視節(jié)目統(tǒng)計圖．
（1）喜歡《走進科學(xué)》的老師占全體老師人數(shù)的
 
%．
（2）喜歡
 
節(jié)目和
 
節(jié)目的人數(shù)差不多．
（3）喜歡
 
節(jié)目的人數(shù)最少．
（4）如果該學(xué)校有150名老師，那么喜歡新聞聯(lián)播的老師有多少人．

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同步練習(xí)冊答案