如圖所示，點D是△ABC的邊CA延長線上的一定點，點E為AB上一動點，求證：無論點E怎樣運動，都有∠DEB=∠B+∠C+∠D．
考點：三角形的外角性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和證明即可．
解答：證明：由三角形的外角性質(zhì)得，∠DAE=∠B+∠C，
∠DEB=∠DAE+∠D=∠B+∠C+∠D，
故無論點E怎樣運動，都有∠DEB=∠B+∠C+∠D．
點評：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程
x
x-1
-
a
x-1
=
x
x+1
無解，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
a2
a-3
-a-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果∠A=x°，∠B=（90-x）°，那么∠A與∠B的關(guān)系為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：（1）
4a2b
3cd2
•
5c2d
4ab2
÷
2abc
3d
                  （2）
81-a2
a2+6a+9
÷
a-9
2a+6
•
a+3
a+9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，CD是AB邊上的高，AE是⊙O的直徑，求證：△AEC∽△CBD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的對稱軸是x=2，且經(jīng)過點（1，4）和（5，0），求這個二次函數(shù)的表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在五種幾何體中：①正方體，②球，③圓錐，④圓柱，⑤三棱柱．各幾何體從正面，從左面，從上面看到的形狀圖完全相同的是
 
（填序號即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，⊙A和⊙B的圓心都在x軸上，且⊙A和⊙B的半徑分別為3和2，已知點B的坐標(biāo)為（3，0），點A（a，0），試討論：當(dāng)a取哪些值時，⊙A和⊙B分別外切、相交、內(nèi)含和外離．

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