【題目】已知拋物線y＝(x－1)2－1.
(1)該拋物線的對稱軸是______________，頂點坐標(biāo)為____________；
(2)選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在圖中的直角坐標(biāo)系內(nèi)描點畫出該拋物線；
x | … | … | |||||
y | … | … |
(3)根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)y＜0時，x的取值范圍．
【答案】(1)直線x＝1 (1，－1);(2)詳見解析；（3）當(dāng)y＜0時，x的取值范圍是0<x<2.
【解析】
（1）根據(jù)頂點式函數(shù)方程直接填空；
（2）由（1）中拋物線的頂點坐標(biāo)在對稱軸的兩側(cè)分別取x的值，得出其對應(yīng)的y的值，描出各點，畫出函數(shù)圖象即可．
（3）根據(jù)圖象回答問題即可.
（1）∵拋物線的關(guān)系式是y=（x-1）2-1，
∴該拋物線的對稱軸是 x=1，頂點坐標(biāo) （1，-1）；
（2）列表：
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 8 | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 | … |
描點、連線：
；
（3）由函數(shù)圖象知，當(dāng)0＜x＜2時，y＜0．
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【題目】如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，D為BC上一點，BE＝CD，CF＝BD，那么∠EDF等于（ ）
A.90°﹣∠AB.90°﹣
∠AC.45°﹣∠AD.180°﹣∠A
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【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并與○O相交于點D，連接BD，則∠DBC的大小為
A. 15° B. 35° C. 25° D. 45°
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【題目】如圖，已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，連接BD與AM，AN分別交于E，F(xiàn)點，則下列結(jié)論正確的有_____．
①MN=BM+DN
②△CMN的周長等于正方形ABCD的邊長的兩倍；
③EF2=BE2+DF2；
④點A到MN的距離等于正方形的邊長
⑤△AEN、△AFM都為等腰直角三角形．
⑥S△AMN=2S△AEF
⑦S正方形ABCD：S△AMN=2AB：MN
⑧設(shè)AB=a，MN=b，則
≥2
﹣2．
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【題目】（12分）如圖1，點O是正方形ABCD兩對角線的交點，分別延長OD到點G，OC到點E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．
（1）求證：DE⊥AG；
（2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如圖2．
①在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠OAG′是直角時，求α的度數(shù)；
②若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉(zhuǎn)過程中，求AF′長的最大值和此時α的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說明理由．
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于點
的圖象變化有以下說法：
①點
關(guān)于
軸的對稱點
的坐標(biāo)為
②點與點
關(guān)于原點對稱
③把點先向右平移
個單位長度，再向下平移
個單位長度得到點
④把點繞原點順時針旋轉(zhuǎn)
，得到點
其中，正確的說法是（ ）
A. ①③④ B. ①②③④ C. ①②③ D. ②③④
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【題目】如圖，小黃站在河岸上的
點，看見河里有一小船沿垂直于岸邊的方向劃過來．此時，測得小船
的俯角是
，若小黃的眼睛與地面的距離
是
米，
米，
平行于
所在的直線，迎水坡
的坡度為
，坡長
米，則此時小船到岸邊的距離
的長為（ ）米．（
，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
A. 11 B. 8.5 C. 7.2 D. 10
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