【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整.

1)函數(shù)的自變量的取值范圍是_________

2)下表是的幾組對(duì)應(yīng)值.

0

2

3

4

5

則表格中的__________

3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出了以上表格中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),請(qǐng)根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;試寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)________________________________________________________

4當(dāng)直線與函數(shù)的圖象有唯一交點(diǎn)時(shí),的值為___________;

若直線與函數(shù)無交點(diǎn),則的取值范圍為_____________

【答案】1;(2;(3)圖詳見解析,函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(答案不唯一);(4)①;②

【解析】

1)依據(jù)分母不為零即可得出自變量x的取值范圍;

2)依據(jù)自變量x的值,即可得到m的值;

3)先通過描點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象即可得出該函數(shù)的一條性質(zhì);

4)①根據(jù)一元二次方程的判別式等于0,即可得到m值;

②由①知當(dāng)時(shí),直線與函數(shù)的圖象有唯一交點(diǎn),而直線可看作由直線上下平移得到,從而求出m的取值范圍.

解:(1)∵x-1≠0,則;

2)當(dāng)x=4時(shí),,則m=

3)畫出該函數(shù)的圖象如解圖所示,

函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱.(答案不唯一);

4)①聯(lián)立,

由題意,可知該一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,

,解得

,∴

②由①知當(dāng)時(shí),直線與函數(shù)的圖象有唯一交點(diǎn),

而直線可看作由直線上下平移得到,

∴當(dāng)時(shí),直線與函數(shù)的圖象沒有交點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,,點(diǎn)為射線上的動(dòng)點(diǎn),以為邊,在的同側(cè)作菱形,使得.若菱形的邊經(jīng)過線段的中點(diǎn)

1)將菱形沿射線向右平移,記平移中的菱形菱形,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止平移.設(shè)平移的距離為,是否存在這樣的,使BDE是等腰三角形?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

2)在(1)問的平移過程中,設(shè)菱形重疊部分的面積為,請(qǐng)直接寫出之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)軸上O,A兩點(diǎn)的距離為4,一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),按以下規(guī)律跳動(dòng):第1次跳動(dòng)到AO的中點(diǎn)A1處,第2次從A1點(diǎn)跳動(dòng)到A1O的中點(diǎn)A2處,第3次從A2點(diǎn)跳動(dòng)到A2O的中點(diǎn)A3處,按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動(dòng)到點(diǎn)A4A5,A6,An.(n≥3,n是整數(shù))處,那么線段AnA的長度為________n≥3,n是整數(shù)).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:ABO的直徑,POA上一點(diǎn),過點(diǎn)PO的非直徑的弦CD

1)若PA=2,PB=10,CPB=30°,求CD長;

2)求證:PCPD=PAPB;

3)設(shè)O的直徑為8,若PC、PD是方程,求m的范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,邊上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)于點(diǎn).連接,關(guān)于所在的直線對(duì)稱,且所在的直線與直線相交于點(diǎn),直線與直線相交于點(diǎn).若點(diǎn)的斜邊和一條直角邊的距離恰好相等,則的長為__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,頂點(diǎn)為A1)的拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O,與x軸交于點(diǎn)B

(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)過BOA的平行線交y軸于點(diǎn)C,交拋物線于點(diǎn)D,求證:△OCD≌△OAB;

(3)在x軸上找一點(diǎn)P,使得△PCD的周長最小,求出P點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC內(nèi)接于⊙O,BC是⊙O的直徑,弦AFBC于點(diǎn)E,∠CAF2B

1)求證:AEAC;

2)若⊙O的半徑為4,EOB的中點(diǎn),求EF的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,以BC為直徑的OABEODBCOD,DEBCF,點(diǎn)PCB延長線上的一點(diǎn),延長PEACG,PEPF

1)求證:直線PGO的切線;

2)求證:GAGE

3)判斷OGBE的位置關(guān)系,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3).

(1)將ABC向下平移5個(gè)單位后得到A1B1C1,請(qǐng)畫出A1B1C1;

(2)將ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到A2B2C2,請(qǐng)畫出A2B2C2;

(3)判斷以O,A1,B為頂點(diǎn)的三角形的形狀.(無須說明理由)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案