【題目】如圖,E為正方形ABCDAB上的一點,且AB=3,BE=1.將△CBE翻折得到△CB'E,連接并延長DB'與CE延長線相交于點F,連接AF,則AF的長為_____

【答案】

【解析】

CHBDH連接AC根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)得到△AFC∽△HCD,證明△AFE∽△CBE,根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論

CHBDH連接AC,由翻折變換的性質(zhì)得:∠BCE=∠BCE,CB′=CD,CHBD,∴∠BCH=∠DCH,∴∠ECH=45°.

∵∠ACF+∠BCE=45°,∴∠ACF=∠DCH,∴

,∴

又∵ACF=∠DCH,∴△AFC∽△HCD,∴∠AFC=∠DHC=90°,∴∠AFC=∠CBE,又∠AEF=∠CEB,∴△AFE∽△CBE,∴,解得AF

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分10分)如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)為常數(shù),且)的圖象交于A1a)、B兩點.

1)求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標;

2)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,求滿足條件的點P的坐標及△PAB的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)解方程:4x(2x+1)=3(2x+1),

(2)用配方法解方程:x2+6x﹣40=0

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】國家推行節(jié)能減排,低碳經(jīng)濟政策后,某環(huán)保節(jié)能設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品供不應(yīng)求,若該企業(yè)的某種環(huán)保設(shè)備每月的產(chǎn)量保持在一定的范國,每套產(chǎn)品的售價不低于90萬元,生產(chǎn)總成本不高于1250萬元,已知這種設(shè)備的月產(chǎn)量x(套)與每套產(chǎn)品的售價y1(萬元)之間滿足關(guān)系式y1=130﹣x,月產(chǎn)量x(套)與生產(chǎn)總成本y2(萬元)存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.

(1)求出y2x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求月產(chǎn)量x的范圍;

(2)當(dāng)月產(chǎn)量x(套)為多少時,這種設(shè)備的利潤W(萬元)最大?最大利潤是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,AOBC的頂點A、B、C在⊙O上,點D、E分別在BO、AO的延長線上,且OD=2OB,OE=2OA,連接DE.

(1)求∠AOB的度數(shù);

(2)求證:DE是⊙O的切線;

(3)如圖2,設(shè)直線DE與⊙O相切于點F,連接AD、BF,判斷線段ADBF的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,ABBC.點D是線段AC上一點,連接BD.過點CCEBD于點E.點FAB垂直平分線上一點,連接BFEF

(1)若AD=4,tan∠BCE,求AB的長;

(2)當(dāng)點FAC邊上時,求證:∠FEC=45°.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,AC2=ABAD,∠ADC=90°,點E為AB的中點.

(1)求證:△ADC∽△ACB.

(2)若AD=2,AB=3,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,從熱氣球C處測得地面A、B兩點的俯角分別為45°、30°,如果此時熱氣球C處離地面的高度CD為100米,且點A、D、B在同一直線上,求AB兩點間的距離(結(jié)果保留根號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O△ABC的外接圓,AB⊙O的直徑,D⊙O上一點,OD⊥AC,垂足為E,連接BD.

(1)求證:BD平分∠ABC;

(2) 當(dāng)∠ODB=30°時,求證:BC=OD.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案