Question

已知下列命題：
（1）若|a|≠|(zhì)b|，則a≠b；
（2）若a²＞b²，且a，b均為負數(shù)，則a＜b；
（3）若a＞b，且c=d＞0，則ac＞bd；
（4）若a＞b，則ac²＞bc²
其中原命題與逆命題均為真命題的是（　　）

• A、（1）（3）
• B、（2）（3）
• C、（1）（2）
• D、（1）（4）

Answer 1

考點：命題與定理

專題：

分析：分別利用命題與定理的定義以及逆命題的寫法確定逆命題后再判斷．

解答：解：（1）若|a|≠|(zhì)b|，則a≠b，正確，逆命題是：如果a≠b，那么|a|≠|(zhì)b|，是假命題，不合題意；
（2）若a²＞b²，且a，b均為負數(shù)，則a＜b，正確；逆命題是：如果a＜b且a，b均為負數(shù)，那么a²＞b²，正確，符合題意；
（3）若a＞b，且c=d＞0，則ac＞bd，正確；逆命題是：如果ac＞bd，c=d＞0，那么a＞b，正確，符合題意；
（4）若a＞b，則ac²＞bc²，（c≠0），錯誤，逆命題是：如果ac²＞bc²，那么a＞b，正確，故不符合題意；
故選：B．

點評：本題主要考查了命題與定理的定義，正確得出逆命題是解題關鍵．