【題目】解方程：

（1）36x2-49=0；

（2）（x-3）2=64；

（3）8x3﹣27=0；

（4）4（x﹣1）2﹣121=0．

【答案】（1）x1=，x2=；（2）x1=11，x2=-5；（3）x=；（4）x1=，x2=．

【解析】

（1）先化成乘方的形式，再開(kāi)方運(yùn)算；

（2）先開(kāi)方，再運(yùn)算即可；

（3）將原式變形為x3=，再求立方根即可；

（4）先化成乘方的形式，再開(kāi)方運(yùn)算即可．

解：（1）36x2-49=0

36x2=49

x2=

x=

x1=，x2=；

（2）（x-3）2=64

x-3=±8

x=±8+3

x1=11，x2=-5；

（3）8x3﹣27=0

8x3=27

x3=

x=；

（4）4（x﹣1）2﹣121=0

（x﹣1）2=

x﹣1=

x=+1

x1=，x2=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小亮家與姥姥家相距24km，小亮8：00從家出發(fā)，騎自行車(chē)去姥姥家媽媽8：30從家出發(fā)，乘車(chē)沿相同路線(xiàn)去姥姥家在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和媽媽的行進(jìn)路程與北京時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象得到如下結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是　　

A. 9：00媽媽追上小亮B. 媽媽比小亮提前到達(dá)姥姥家

C. 小亮騎自行車(chē)的平均速度是D. 媽媽在距家13km處追上小亮

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探索活動(dòng)]

實(shí)驗(yàn)材料現(xiàn)有若干塊如圖①所示的正方形和長(zhǎng)方形硬紙片．

實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?/span>

用若干塊這樣的正方形和長(zhǎng)方形硬紙片拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形，通過(guò)不同的方法計(jì)算面積，得到相應(yīng)的等式，從而探求出多項(xiàng)式乘法或分解因式的新途徑．

例如，選取正方形、長(zhǎng)方形硬紙片共 6 塊，拼出一個(gè)如圖②的長(zhǎng)方形，計(jì)算它的面積， 寫(xiě)出相應(yīng)的等式有 a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b)或 (a+2b)(a+b) =a2+3ab+2b2．

問(wèn)題探索：

(1) 小明想用拼圖的方法解釋多項(xiàng)式乘法(2a+b)(a+b) =2a2+3ab+b2 ，那么需要兩種正方形紙片 張，長(zhǎng)方形紙片 張；

(2)選取正方形、長(zhǎng)方形硬紙片共 8 塊，可以拼出一個(gè)如圖③的長(zhǎng)方形，計(jì)算圖③的面積，并寫(xiě)出相應(yīng)的等式；

(3)試借助拼圖的方法，把二次三項(xiàng)式 2a2+5ab+2b2 分解因式，并把所拼的圖形畫(huà)在虛線(xiàn)方框內(nèi).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)p：y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為C，與x軸相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C′，我們稱(chēng)以A為頂點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)C′，對(duì)稱(chēng)軸與y軸平行的拋物線(xiàn)為拋物線(xiàn)p的“夢(mèng)之星”拋物線(xiàn)，直線(xiàn)AC′為拋物線(xiàn)p的“夢(mèng)之星”直線(xiàn)．若一條拋物線(xiàn)的“夢(mèng)之星”拋物線(xiàn)和“夢(mèng)之星”直線(xiàn)分別是y=x2+2x+1和y=2x+2，則這條拋物線(xiàn)的解析式為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】銳銳參加我市電視臺(tái)組織的“牡丹杯”智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)，第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題銳銳都不會(huì)，不過(guò)銳銳還有兩個(gè)“求助”可以用（使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．
（1）如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是 ．
（2）如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是 ．
（3）如果銳銳將每道題各用一次“求助”，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表來(lái)分析他順利通關(guān)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲有存款600元，乙有存款2000元，從本月開(kāi)始，他們進(jìn)行零存整取儲(chǔ)蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元．

（1）列出甲、乙的存款額y1、y2（元）與存款月數(shù)x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出函數(shù)圖象．

（2）請(qǐng)問(wèn)到第幾個(gè)月，甲的存款額超過(guò)乙的存款額？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠(chǎng)有甲種原料130kg，乙種原料144kg．現(xiàn)用這兩種原料生產(chǎn)出A，B兩種產(chǎn)品共30件．已知生產(chǎn)每件A產(chǎn)品需甲種原料5kg，乙種原料4kg，且每件A產(chǎn)品可獲利700元；生產(chǎn)每件B產(chǎn)品需甲種原料3kg，乙種原料6kg，且每件B產(chǎn)品可獲利900元．設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件(產(chǎn)品件數(shù)為整數(shù)件)，根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品的方案有哪幾種；

（2）寫(xiě)出（1）中利潤(rùn)最大的方案，并求出最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若x滿(mǎn)足(x－4) (x－9)＝6，求(x－4)2+(x－9)2的值．

解：設(shè)x－4＝a，x－9＝b，則(x－4)(x－9)＝ab＝6，a－b＝(x－4)－(x－9)＝5，

∴(x－4)2+(x－9)2＝a2+b2＝(a－b)2＋2ab＝52＋2×6＝37

請(qǐng)仿照上面的方法求解下面問(wèn)題：

(1)若x滿(mǎn)足(x－2)(x－5)＝10，求(x－2)2 + (x－5)2的值

(2)已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，E，F分別是AD、DC上的點(diǎn)，且AE＝1，CF＝3，長(zhǎng)方形EMFD的面積是15，分別以MF、DF作正方形，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB＝AD，CB＝CE．

（1）當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)（如圖①），∠EBD＝ °；

（2）當(dāng)∠ABC＝n°（n≠90）時(shí)（如圖②），求∠EBD 的度數(shù)（用含 n 的式子表示）．

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