Question

【題目】銳銳參加我市電視臺(tái)組織的“牡丹杯”智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)，第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題銳銳都不會(huì)，不過(guò)銳銳還有兩個(gè)“求助”可以用（使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．
（1）如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是 ．
（2）如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是 ．
（3）如果銳銳將每道題各用一次“求助”，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表來(lái)分析他順利通關(guān)的概率．

Answer 1

【答案】
（1）
（2）
（3）解：樹(shù)狀圖如圖所示：

共有6種等可能的結(jié)果，銳銳順利通關(guān)的只有1種情況，

∴銳銳順利通關(guān)的概率為： ．

【解析】（1）第一道肯定能對(duì)，第二道對(duì)的概率為 ，

所以銳銳通關(guān)的概率為 ；

所以答案是： ；（2）銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，

則第一道題對(duì)的概率為 ，第二道題對(duì)的概率為 ，

所以銳銳能通關(guān)的概率為 × = ；

所以答案是： ；（3）銳銳將每道題各用一次“求助”，分別用A，B表示剩下的第一道單選題的2個(gè)選項(xiàng)，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個(gè)選項(xiàng)，

【考點(diǎn)精析】掌握列表法與樹(shù)狀圖法是解答本題的根本，需要知道當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率．