Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中不正確的是（　　）

• A、c＜0
• B、y的最小值為負值
• C、當x＞1時，y隨x的增大而減小
• D、x=3是關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0的一個根

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)二次函數(shù)與坐標軸的交點，最值問題以及增減性和對稱性結(jié)合圖形對各選項分析判斷利用排除法求解．

解答：解：A、∵二次函數(shù)圖象與y軸負半軸相交，
∴c＜0，故本選項結(jié)論正確；
B、∵二次函數(shù)圖象頂點在x軸下方，
∴y的最小值為負值，故本選項結(jié)論正確；
C、由圖可知，當x＞1時，y隨x的增大而增大，故本選項結(jié)論錯誤；
D、∵二次函數(shù)與x軸的一個交點為（-1，0），對稱軸為直線x=1，
∴與x軸的另一交點為（3，0），
∴x=3是關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0的一個根，故本選項結(jié)論正確．
故選C．

點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)的最值問題，增減性，對稱性，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．