【題目】某校準(zhǔn)備開春季運動會,學(xué)校要給學(xué)生買若干筆袋和筆記本作為獎品.購買2個筆袋和1個筆記本需花25元,購買3個筆袋和2個筆記本需花40.

1)求筆袋和筆記本的單價各是多少元?

2)學(xué)校準(zhǔn)備購買筆袋和筆記本共計180個,甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品,并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案,在甲商場累計購物超過1000元后,超出1000元的部分按90%收費,在乙商場累計購物超過500元后,超出500元的部分按95%收費,經(jīng)過預(yù)算此次購物超過了1000元,求學(xué)校需要至少購買多少個筆袋,才能使到甲商場購物更省錢?

【答案】1)筆袋單價為10元,筆記本單價為5元;(2)學(xué)校需要購買至少121個筆袋才能使到甲商場購買更省錢.

【解析】

1)設(shè)筆袋單價為元,筆記本單價為元,根據(jù)“購買2個筆袋和1個筆記本需花25元,購買3個筆袋和2個筆記本需花40元”可列出二元一次方程組,解方程組即可得出答案.

(2)設(shè)學(xué)校需要購買個筆袋才能使到甲商場購買更省錢;則學(xué)校需要購買個筆記本,根據(jù)“在甲商場累計購物超過1000元后,超出1000元的部分按90%收費,在乙商場累計購物超過500元后,超出500元的部分按95%收費,經(jīng)過預(yù)算此次購物超過了1000元”列出一元一次不等式,解之即可得出的取值范圍,進而得出的最小整數(shù)值.

1)解:設(shè)筆袋單價為元,筆記本單價為元。

解得:

答:筆袋單價為10元,筆記本單價為5.

2)設(shè)學(xué)校需要購買個筆袋才能使到甲商場購買更省錢;則學(xué)校需要購買個筆記本;

學(xué)校購買兩種物品共需花費

∵經(jīng)過預(yù)算此次購物超過了1000

解得:

根據(jù)題意可列式為:

解得:

為正整數(shù)

最小值為121

答;學(xué)校需要購買至少121個筆袋才能使到甲商場購買更省錢.

練習(xí)冊系列答案
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1)甲運動后的路程是多少?

2)甲、乙從開始運動到第一次相遇時,它們運動了多少時間?

3)甲、乙從開始運動到第二次相遇時,它們運動了多少時間?

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,長方形ABCD(每個內(nèi)角都是90°)的頂點的坐標(biāo)分別是A0m),Bn,0),(mn0),點EAD上,AEAB,點Fy軸上,OFOB,BF的延長線與DA的延長線交于點M,EFAB交于點N

1)試求點E的坐標(biāo)(用含m,n的式子表示);

2)求證:AMAN;

3)若ABCD12cmBC20cm,動點PB出發(fā),以2cm/s的速度沿BCC運動的同時,動點QC出發(fā),以vcm/s的速度沿CDD運動,是否存在這樣的v值,使得△ABP與△PQC全等?若存在,請求出v值;若不存在,請說明理由.

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【題目】某物流公司承接A、B兩種貨物運輸業(yè)務(wù),已知3月份A貨物運費單價為50/噸,B貨物運費單價為30/噸,共收取運費9500元;4月份由于工人工資上漲,運費單價上漲情況為:A貨物運費單價增加了40%,B貨物運費單價上漲到40元/噸;該物流公司4月承接的A種貨物和B種貨物的數(shù)量與3月份相同,4月份共收取運費13000.試求該物流公司3月份運輸A、B兩種貨物各多少噸?

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【題目】如圖1,以邊長為8的正方形紙片ABCD的邊AB為直徑作⊙O,交對角線AC于點E

1)線段AE=  ;

2)如圖2,以點A為端點作∠DAM=30°,交CD于點M,沿AM將四邊形ABCM剪掉,使RtADM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)(如圖3),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為αα150°),旋轉(zhuǎn)過程中AD與⊙O交于點F

①當(dāng)α=30°時,請求出線段AF的長;

②當(dāng)α=60°時,求出線段AF的長;判斷此時DM與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

③當(dāng)α=   °時,DM與⊙O相切.

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【題目】如圖,在正方形中,點是對角線上一個動點(不與點重合),連接過點,交直線于點交直線于點,連接

1)由題意易知,,觀察圖,請猜想另外兩組全等的三角形 ;

2)求證:四邊形是平行四邊形;

3)已知,的面積是否存在最小值?若存在,請求出這個最小值;若不存在,請說明理由

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【題目】2018年非洲豬瘟疫情暴發(fā)后,專家預(yù)測,2019年我市豬肉售價將逐月上漲,每千克豬肉的售價y1(元)與月份x1≤x≤12,且x為整數(shù))之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,如下表所示.每千克豬肉的成本y2(元)與月份x1≤x≤12,且x為整數(shù))之間滿足二次函數(shù)關(guān)系,且3月份每千克豬肉的成本全年最低,為9元,如圖所示.

月份x

3

4

5

6

售價y1/

12

14

16

18

1)求y1x之間的函數(shù)關(guān)系式.

2)求y2x之間的函數(shù)關(guān)系式.

3)設(shè)銷售每千克豬肉所獲得的利潤為w(元),求wx之間的函數(shù)關(guān)系式,哪個月份銷售每千克豬肉所第獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?

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A.B.C.D.

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2ab0;

a+b+c0;

③當(dāng)m≠1時,abam2+bm;

④當(dāng)ABC是等腰直角三角形時,a;

⑤若D0,3),則拋物線的對稱軸直線x=﹣1上的動點PB、D兩點圍成的PBD周長最小值為3,其中,正確的個數(shù)為( 。

A.2B.3C.4D.5

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