Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序?yàn)?1，0)、(2，0)、(2，1）、(1,1)、（1，2）、（2，2）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2016個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為( )

A(45，9) B(45，13) C(45,22) D(45，0)

Answer 1

【答案】A

【解析】觀察圖形可知，到每一橫坐標(biāo)結(jié)束，經(jīng)過整數(shù)點(diǎn)的點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于最后點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，并且橫坐標(biāo)是奇數(shù)時(shí)最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為0結(jié)束，當(dāng)橫坐標(biāo)是偶數(shù)時(shí)，以橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為橫坐標(biāo)減1的點(diǎn)結(jié)束，根據(jù)此規(guī)律解答即可：

橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)結(jié)束，共有1個(gè)，1=12，

橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)結(jié)束，共有2個(gè)，4=22，

橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)結(jié)束，共有9個(gè)，9=32，

橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)結(jié)束，共有16個(gè)，16=42，

…

橫坐標(biāo)為n的點(diǎn)結(jié)束，共有n2個(gè).

∵452=2025，∴第2025個(gè)點(diǎn)是（45，0）.

∴第2016個(gè)點(diǎn)是（45，9）.