如圖,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AB運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B后,立即按原路返回,點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度不變,則以點(diǎn)B為圓心,線段BP長(zhǎng)為半徑的圓的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)圖象大致為( 。

A. B. C. D.

B

解析思路分析:分析動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,采用定量分析手段,求出S與t的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)關(guān)系式可以得出結(jié)論.
解:不妨設(shè)線段AB長(zhǎng)度為1個(gè)單位,點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為1個(gè)單位,則:
(1)當(dāng)點(diǎn)P在A→B段運(yùn)動(dòng)時(shí),PB=1-t,S=π(1-t)2(0≤t<1);
(2)當(dāng)點(diǎn)P在B→A段運(yùn)動(dòng)時(shí),PB=t-1,S=π(t-1)2(1≤t≤2).
綜上,整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,S與t的函數(shù)關(guān)系式為:S=π(t-1)2(0≤t≤2),
這是一個(gè)二次函數(shù),其圖象為開(kāi)口向上的一段拋物線.結(jié)合題中各選項(xiàng),只有B符合要求.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題結(jié)合動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題考查了二次函數(shù)的圖象.解題過(guò)程中求出了函數(shù)關(guān)系式,這是定量的分析方法,適用于本題,如果僅僅用定性分析方法則難以作出正確選擇.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

二次函數(shù)y=x2的圖象向上平移2個(gè)單位,得到新的圖象的二次函數(shù)表達(dá)式是( 。

A. B. C. D.

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二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(   )

A.(1,3) B.(1,3) C.(1,3) D.(1,3)

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二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(   )

A.(1,-2) B.(1,2)
C.(0,-2) D.(0,2)

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如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,設(shè)CD的長(zhǎng)為x,四邊形ABCD的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是(   ).

A.B.C.D.

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如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,則下列說(shuō)法中正確的是()

A.A>0B.4a+b>0C.c="0"D.A+b+c>0

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某炮兵試射一枚導(dǎo)彈,在空中飛行后精確地?fù)糁械孛婺繕?biāo).導(dǎo)彈飛行的時(shí)間(秒)與高度的關(guān)系為≠0).已知導(dǎo)彈在第7秒與第16秒時(shí)的高度相等,則下列時(shí)間中導(dǎo)彈所在高度最高的是( 。

A.第11秒 B.第13秒 C.第15秒 D.第17秒

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將拋物線y=(x-1)2+3向左平移1個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位后所得拋物線的解析式為( 。

A.y=(x-2)2 B.y=(x-2)2+6 C.y=x2+6 D.y=x2

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豎直向上發(fā)射的小球的高度h(m)關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的函數(shù)表達(dá)式為h=at2+bt,其圖象如圖所示,若小球在發(fā)射后第2秒與第6秒時(shí)的高度相等,則下列時(shí)刻中小球的高度最高的是(  )

A.第3秒 B.第3.5秒
C.第4.2秒 D.第6.5秒

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同步練習(xí)冊(cè)答案