【題目】如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AC∥DE，BE=FC，∠A=∠D，

(1) 求證：AB=DF；(2)求證：AB∥DF；(3)若BC=9,EC=5，求BF的長(zhǎng)．

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）13.

【解析】

（1）由條件證明△ABC≌△DFE即可求得AB=DF；

（2）由(1)可知，∠ABC=∠DFE，即可判定平行.

（3）由全等三角形的性質(zhì)可得BC=FE，再利用線段的長(zhǎng)和差可求得BF．

證明：(1)∵AC∥DE

∴∠ACB=∠DEF

∵BE=FC

∴BE+EC=FC+EC

∴BC=FE

在△ABC和△DFE中，

∴△ABC≌△DFE（AAS）

∴AB=DF

(2)由(1)可知，△ABC≌△DFE

∴∠ABC=∠DFE

∴AB∥DF

(3) 由(1)可知，△ABC≌△DFE

∴BC=FE

又∵BC=9，EC=5

∴CF=EF-EC=4

∴BF=BC+CF=9+4=13.

答：BF的長(zhǎng)為13.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 中，BD、CE分別是AC、AB上的高，BD與CE交于點(diǎn)O．BD=CE

（1）問(wèn)△ABC為等腰三角形嗎？為什么？

（2）問(wèn)點(diǎn)O在∠A的平分線上嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放:

（1）填寫(xiě)下表：

圖形序號(hào)

小圓個(gè)數(shù)

（2）照這樣的規(guī)律搭下去，擺個(gè)這樣的圖形需要 個(gè)小圓.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形．則下列結(jié)論：

①AE=CD；②BF=BG；③∠AHC=60°；④△BFG是等邊三角形；⑤FG∥AD．其中正確的有（　�。�

A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）

（2）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7）

（3）（﹣99）﹣（+61）﹣（﹣52）+（﹣32）

（4） 49+(－78.21)+27+(－21.79)

（5）

（6）

（7）

（8）

（9）

（10）

(11)

（12）

（13） (計(jì)算不簡(jiǎn)便不得分)

（14）| —1+（—2）| +（—1）

（15）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料；我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即，也就是說(shuō)，表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離．這個(gè)結(jié)論可以推廣為：表示在數(shù)軸上數(shù)與對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離．例：已知，求的值．

解：在數(shù)軸上與1的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)為3和，即的值為3和．

仿照閱讀材料的解法，解決下列問(wèn)題：

（1）已知，的值為__________；

（2）若數(shù)軸上表示的點(diǎn)在與2之間，則的值為__________；

（3）當(dāng)滿(mǎn)足什么條件時(shí)，有最小值，最小值是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小強(qiáng)家有一塊三角形菜地,量得兩邊長(zhǎng)分別為，，第三邊上的高為.請(qǐng)你幫小強(qiáng)計(jì)算這塊菜地的面積.(結(jié)果保留根號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】商場(chǎng)某種商品平均每天可銷(xiāo)售30件，每件盈利50元。為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。設(shè)每件商品降價(jià)元。據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：

（1）商場(chǎng)日銷(xiāo)售量增加_____件，每件商品盈利_____元（用含的代數(shù)式表示）。

（2）在上述條件不變、銷(xiāo)售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，并統(tǒng)計(jì)他們平均每天的課外閱讀時(shí)間t（單位：min），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查活動(dòng)采取了　 　調(diào)查方式，樣本容量是　 ．

（2）圖2中C的圓心角度數(shù)為　 度，補(bǔ)全圖1的頻數(shù)分布直方圖．

（3）該校有900名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間不少于50min的人數(shù)．

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