精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
設AB，CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，若⊙O半徑為5，AB=8，CD=6，則AB與CD之間的距離為  。
1或7
解：①當弦A和CD在圓心同側時，如圖①，
過點O作OF⊥CD，垂足為F，交AB于點E，連接OA，OC，

∵AB∥CD，
∴OE⊥AB，
∵AB=8cm，CD=6cm，
∴AE=4cm，CF=3cm，
∵OA=OC=5cm，
∴EO=3cm，OF=4cm，
∴EF=OF-OE=1cm；
②當弦A和CD在圓心異側時，如圖②，
過點O作OE⊥AB于點E，反向延長OE交AD于點F，連接OA，OC，

∵AB∥CD，
∴OF⊥CD，
∵AB=8cm，CD=6cm，
∴AE=4cm，CF=3cm，
∵OA=OC=5cm，
∴EO=3cm，OF=4cm，
∴EF=OF+OE=7cm．
故答案為：1或7．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于點E，AE=2，ED=4，

(1)求證：△ABE∽△ADB；
(2)求AB的長；
(3)延長DB到F，使得BF=BO，連接FA，試判斷直線FA與⊙O的位置關系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AB是直徑，弦于點，且交于點，若．

（1）判斷直線和的位置關系，并給出證明；
（2）當時，求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB平分弦CD, CD ="10cm," AP： PB="1" : 5．求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，以O為圓心，半徑為2的圓與反比例函數y＝(x＞0)的圖象交于A、B兩點，則的長度為       （    ）   

A．π         B．π         C．π        D． π

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（10,0），點B的坐標是（8,0），點C、D在以OA為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，求C的坐標.（10分）
 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AC為⊙O的直徑且PA⊥AC，BC是⊙O的一條弦，直線PB交直線AC于點D，.

（1）求證：直線PB是⊙O的切線；
（2）求cos∠BCA的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓錐的母線長為8cm，底面圓的半徑為3cm，則圓錐的側面展開圖的面積是     cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知∠AOB＝30º，C是射線0B上的一點，且OC＝4。若以C為圓心，r為半徑的圓與射線OA有兩個不同的交點，則r的取值范圍是　　　　　　。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案