【題目】如圖1,在△ABC中,∠BAC=60°,點(diǎn)0是△ABC內(nèi)一點(diǎn),△AB0△ACD,連接OD.
(1)求證△AOD為等邊三角形。
(2)如圖2,連接OC,若∠BOC=130°,∠AOB=.
①求∠OCD的度數(shù)
②當(dāng)△OCD是等腰三角形時(shí),求∠的度數(shù)
、
【答案】(1)見解析;.(2)①∠OCD=70°;②可以是130°,100°,115°.
【解析】
(1)根據(jù)全等三角形得到AO=AD,∠BAO=∠CAD,由∠BAC=60°,求得∠OAD=60°,即可得到結(jié)論;
(2)①根據(jù)△AOD為等邊三角形,求得∠AOD=∠ADO=60°,求得∠DOC=360°-α-130°-60°=170°-α,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ADC=∠AOB=α,于是得到∠OCD=180°-∠DOC-∠ODC=70°;②當(dāng)△OCD是等腰三角形時(shí),(Ⅰ)當(dāng)OD=OC,由∠DOC=170°-α,得到∠OCD=∠ODC= α+5°,列方程得到α=130°(Ⅱ)當(dāng)OD=CD,于是得到∠OCD=∠COD=170°-α;求得∠ODC=180°-2×170°+2α=2α-160°,列方程即可得到α=100°;(Ⅲ)當(dāng)OC=CD,于是得到∠ODC=∠COD=170°-α,列方程即可得到α=115°.
(1)證明:∵△ABO≌△ACD
∴∠OAB=∠CAD
∴AO=AD
∴∠OAB+∠OAC=∠OAC+∠CAD=60°
△AOD為等邊三角形.
(2)①∵△AOD為等邊三角形,
∴∠AOD=∠ADO=60°,
∵∠BOC=130°,∠AOB=∠α,
∴∠DOC=360°α130°60°=170°α,
∵△ABO≌△ACD,
∴∠ADC=∠AOB=α,
∴∠ODC=α60°,
∴∠OCD=180°∠DOC∠ODC=70°;
②當(dāng)△OCD是等腰三角形時(shí),
(Ⅰ)當(dāng)OD=OC,∵∠DOC=170°α,
∴∠OCD=∠ODC=α+5°,
∴60°+α+5°=α,
解得:α=130°
(Ⅱ)當(dāng)OD=CD,∴∠OCD=∠COD=170°α;
∴∠ODC=180°2×170°+2α=2α160°,
∴60°+2α160°=α,
解得:α=100°;
(Ⅲ)當(dāng)OC=CD,∴∠ODC=∠COD=170°α,
∴170°α+60°=α,
解得:α=115°.
綜上所述:當(dāng)△OCD是等腰三角形時(shí),∠α的度數(shù)為:130°,100°,115°.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)、同時(shí)從點(diǎn)出發(fā),以相同的速度分別沿折線、射線運(yùn)動(dòng),連接.當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),點(diǎn)、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè),與重疊部分的面積為.
(1)求長;
(2)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;
(3)請(qǐng)直接寫出為等腰三角形時(shí)的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB的邊OA上有一動(dòng)點(diǎn)P,從距離O點(diǎn)18cm的點(diǎn)M處出發(fā),沿線段MO,射線OB運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s;動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā),沿射線OB運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s.P、Q同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t(s).
(1)當(dāng)點(diǎn)P在MO上運(yùn)動(dòng)時(shí),PO= cm (用含t的代數(shù)式表示);
(2)當(dāng)點(diǎn)P在MO上運(yùn)動(dòng)時(shí),t為何值,能使OP=OQ?
(3)若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到距離O點(diǎn)16cm的點(diǎn)N處停止,在點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)前,點(diǎn)P能否追上點(diǎn)Q?如果能,求出t的值;如果不能,請(qǐng)說出理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,最省事的辦法是( )
A. 帶①去B. 帶②去C. 帶③去D. 帶①和②去
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店購進(jìn)A、B兩種商品共100件,花費(fèi)3100元,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表;
(1)A、B兩種商品分別購進(jìn)多少件?
(2)兩種商品售完后共獲取利潤多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:線段AB=20cm.
(1)如圖1,點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動(dòng),經(jīng)過________秒,點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇.
(2)如圖1,點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動(dòng),問再經(jīng)過幾秒后P、Q相距5cm?
(3)如圖2,AO=4cm,PO=2cm,∠POB=60°,點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以60°/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止,同時(shí)點(diǎn)Q沿直線BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),假若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇,求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線AB與x軸交于點(diǎn)A(-2,0),與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象的交于點(diǎn)B(2,n),連結(jié)BO,若S△AOB=4.
(1)求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式;
(2)若直線AB與y軸的交點(diǎn)為C,求△OCB的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(11·漳州)(滿分8分)漳州市某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測(cè)試,為了解測(cè)試結(jié)果,隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析,將成績分為三個(gè)等級(jí):不合格、一般、優(yōu)秀,并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題:
(1)請(qǐng)將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績,則該校被抽取的學(xué)生中有_ ▲ 人達(dá)標(biāo);
(3)若該校學(xué)生有1200人,請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中,全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在ABCD中,∠ADC的平分線交直線BC于點(diǎn)E,交直線AB于點(diǎn)F.
(1)如圖①,證明:BE=BF.
(2)如圖②,若∠ADC=90°,O為AC的中點(diǎn),G為EF的中點(diǎn),試探究OG與AC的位置關(guān)系,并說明理由.
(3)如圖③,若∠ADC=60°,過點(diǎn)E作DC的平行線,并在其上取一點(diǎn)K(與點(diǎn)F位于直線BC的同側(cè)),使EK=BF,連接CK,H為CK的中點(diǎn),試探究線段OH與HA之間的數(shù)量關(guān)系,并對(duì)結(jié)論給予證明.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com