已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，且AB=AC=4
5
，BC=8，則⊙O的直徑等于
 
．
分析：先畫出圖形，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，交⊙O于一點(diǎn)D，則AD⊥BC，由垂徑定理得BE=4，再由勾股定理得AE的長(zhǎng)，最后根據(jù)相交弦定理求出DE即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，交⊙O于一點(diǎn)D，則AD⊥BC，
∵BC=8，
∴BE=4，
∵AB=4
5
，
∴AE=8，
∵AE•DE=BE•CE，
∴8×DE=4×4，
∴DE=2，
∴AD=8+2=10，
故答案為10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理、相交弦定理和垂徑定理，解答這類題一些學(xué)生不會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答問題，不知從何處入手造成錯(cuò)解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AD是⊙O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，∠ACB=60°，則∠DAB的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•五通橋區(qū)模擬）如圖，已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB=AC，AD=AE，AE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
求證：（1）∠DAB=∠CAE；
（2）
AD
AC
=
AB
AF
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•武漢）如圖，已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB=AC，點(diǎn)P是
AB
的中點(diǎn)，連接PA，PB，PC．
（1）如圖①，若∠BPC=60°．求證：AC=
3
AP；
（2）如圖②，若sin∠BPC=
24
25
，求tan∠PAB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，△ABC的面積等于a，DEFG是半圓O的內(nèi)接正方形，面積等于b，
a
b
的值為（　�。�

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