【題目】如圖所示，△ABC的兩條角平分線相交于一點(diǎn)G，∠BAC＝76°，∠ABE＝20°，求∠BEC，∠ADC的度數(shù)．

【答案】∠BEC＝96°；∠ADC＝78°.

【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠EBC與∠ABC、∠DAC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C，即可得出結(jié)論.

∵BE平分∠ABC，∠ABE＝20°，

∴∠ABE＝∠EBC=∠ABC＝20°，∠ABC＝40°，

又∵AD平分∠BAC，∠BAC＝76°，

∴∠DAC=∠BAC＝38°，

∠C=180°-∠ABC-∠BAC=180°-40°-76°=64°，

∴∠BEC=180°-∠EBC-∠C=180°-20°-64°=96°；

∠ADC=180°-∠DAC-∠C=180°-38°-64°=78°.

故答案為：∠BEC＝96°；∠ADC＝78°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求代數(shù)式的值．

（1）（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab﹣b2）其中a＝，b＝﹣1．

（2）已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2

①求2A﹣B；

②如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表達(dá)式是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年9月，莉莉進(jìn)入八中初一，在準(zhǔn)備開學(xué)用品時(shí)，她決定購(gòu)買若干個(gè)某款筆記本，甲、乙兩家文具店都有足夠數(shù)量的該款筆記本，這兩家文具店該款筆記本標(biāo)價(jià)都是20元/個(gè)．甲文具店的銷售方案是：購(gòu)買該筆記本的數(shù)量不超過(guò)5個(gè)時(shí)，原價(jià)銷售；購(gòu)買該筆記本超過(guò)5個(gè)時(shí)，從第6個(gè)開始按標(biāo)價(jià)的八折出售：乙文具店的銷售方案是：不管購(gòu)買多少個(gè)該款筆記本，一律按標(biāo)價(jià)的九折出售．

（1）若設(shè)莉莉要購(gòu)買x（x＞5）個(gè)該款筆記本，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示莉莉到甲文具店和乙文具店購(gòu)買全部該款筆記本所需的費(fèi)用；

（2）在（1）的條件下，莉莉購(gòu)買多少個(gè)筆記本時(shí)，到乙文具店購(gòu)買全部筆記本所需的費(fèi)用與到甲文具店購(gòu)買全部筆記本所需的費(fèi)用相同？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“十一”長(zhǎng)假期間，小張和小李決定騎自行車外出旅游，兩人相約一早從各自家中出發(fā)，已知兩家相距10千米，小張出發(fā)必過(guò)小李家．

(1)若兩人同時(shí)出發(fā)，小張車速為20千米，小李車速為15千米，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)能相遇？

(2)若小李的車速為10千米，小張?zhí)崆?/span>20分鐘出發(fā)，兩人商定小李出發(fā)后半小時(shí)二人相遇，則小張的車速應(yīng)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形和下列邊長(zhǎng)相同的正多邊形地磚組合中，不能夠鋪滿地面的是(　　)

A. 正三角形 B. 正六邊形

C. 正八邊形 D. 正三角形和正六邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某玩具廠分別安排甲乙兩個(gè)車間加工1000個(gè)同一型號(hào)的奧運(yùn)會(huì)吉祥物，每名工人每天加工吉祥物的個(gè)數(shù)相等且保持不變，由于生產(chǎn)需要，其中一個(gè)車間推遲兩天開始加工，剛開始加工時(shí)，甲車間有10名工人，乙車間有12名工人，圖中線段OB和折線ACB分別表示兩個(gè)車間的加工情況．依據(jù)圖中提供的信息，完成下列各題：

（1）線段OB反映的是　 　車間的加工情況；

（2）開始加工后，甲車間加工多少天后，兩車間加工吉祥物數(shù)相同？

（3）根據(jù)折線段反映的加工情況，請(qǐng)你提出一個(gè)問(wèn)題，并給出解答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩人勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走.設(shè)甲乙兩人相距（米），甲行走的時(shí)間為（分），關(guān)于的函數(shù)函數(shù)圖像的一部分如圖所示.

（1）求甲行走的速度；

（2）在坐標(biāo)系中，補(bǔ)畫關(guān)于函數(shù)圖象的其余部分；

（3）問(wèn)甲、乙兩人何時(shí)相距360米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為的小正方形，五塊是長(zhǎng)為、寬為的全等小矩形，且> ．（以上長(zhǎng)度單位：cm）

（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式可以因式分解為 ；

（2）若每塊小矩形的面積為10，四個(gè)正方形的面積和為58，試求圖中所有裁剪線（虛線部分）長(zhǎng)之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn).

（1）當(dāng)AC=10，BC=8時(shí)，求線段DE的長(zhǎng)度；

（2）當(dāng)AC=m，BC=n（m>n）時(shí)，求線段DE的長(zhǎng)度；

（3）從（1）（2）的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)直接寫出來(lái).

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