【題目】如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AD＝4cm，點(diǎn)E，F分別是CD和AB的中點(diǎn)．現(xiàn)將這張紙片折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)G處，折痕為AH．若HG的延長線恰好經(jīng)過點(diǎn)D，則CD的長為（ ）

A. 2cm B. cm C. 4cm D. cm

【答案】A

【解析】試題分析：先證明EG是△DCH的中位線，繼而得出DG=HG，然后證明△ADG≌△AHG，得出∠BAH=∠HAG=∠DAG=30°，在Rt△ABH中，可求出AB，也即是CD的長．

解：∵點(diǎn)E，F分別是CD和AB的中點(diǎn)，

∴EF⊥AB，

∴EF∥BC，

∴EG是△DCH的中位線，

∴DG=HG，

由折疊的性質(zhì)可得：∠AGH=∠ABH=90°，

∴∠AGH=∠AGD=90°，

在△AGH和△AGD中，

，

∴△ADG≌△AHG（SAS），

∴AD=AH，∠DAG=∠HAG，

由折疊的性質(zhì)可得：∠BAH=∠HAG，

∴∠BAH=∠HAG=∠DAG=∠BAD=30°，

在Rt△ABH中，AH=AD=4，∠BAH=30°，

∴HB=2，AB=2，

∴CD=AB=2．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】將二次函數(shù)y＝x2的圖象向左平移1個(gè)單位，則平移后的二次函數(shù)的解析式為（　　）

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B.90°
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注釋：橫放，竿比門寬長出四尺；豎放，竿比門高長出二尺；斜放恰 好能出去.解決下列問題：

（1）示意圖中，線段CE的長為尺，線段DF的長為尺；
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(2)若a⊥b，b⊥c，則a與c的位置關(guān)系是________．

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【題目】觀察下列三行數(shù)：

﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…

﹣1，3，﹣7，17，﹣31，65，…

﹣，1，﹣2，4，﹣8，16…

（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？

（2）第②、③與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？

（3）取每行的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和．

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A. 54° B. 36° C. 72° D. 60°

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