【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB =90°,∠ABC=30°,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 角(0°< <180°)至△ABC , 使得點(diǎn)A′恰好落在AB邊上,則 等于( ).

A.150°
B.90°
C.60°
D.30°

【答案】C
【解析】解:∵∠ACB =90°,∠ABC=30°,
∴∠A=60°.
AC=AC ,
∴△AAC是等邊三角形,
∴∠ACA=60°,
α=ACA =60°
故選C.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形的內(nèi)角和外角的相關(guān)知識(shí),掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角中,只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個(gè)銳角互余;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】麻城市思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校自從開展“高效課堂”模式以來,在課堂上進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)效果很好.每節(jié)課40分鐘教學(xué),假設(shè)老師用于精講的時(shí)間x(單位:分鐘)與學(xué)生學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如圖1所示,學(xué)生用于當(dāng)堂檢測(cè)的時(shí)間x(單位:分鐘)與學(xué)生學(xué)習(xí)收益y的關(guān)系如圖2所示(其中OA是拋物線的一部分,A為拋物線的頂點(diǎn)),且用于當(dāng)堂檢測(cè)的時(shí)間不超過用于精講的時(shí)間.

(1)求老師精講時(shí)的學(xué)生學(xué)習(xí)收益量y與用于精講的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求學(xué)生當(dāng)堂檢測(cè)的學(xué)習(xí)收益量y與用于當(dāng)堂檢測(cè)的時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)問此“高效課堂”模式如何分配精講和當(dāng)堂檢測(cè)的時(shí)間,才能使學(xué)生在這40分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中,錯(cuò)誤的是(  )

A.菱形的對(duì)角線互相垂直平分

B.正方形的對(duì)角線互相垂直平分且相等

C.矩形的對(duì)角線相等且平分

D.平行四邊形的對(duì)角線相等且垂直

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2017年國(guó)慶節(jié)放假八天,高速公路免費(fèi)通行,各地風(fēng)景區(qū)游人如織.其中聞名于世的北京故宮在10月1日的游客人數(shù)就已經(jīng)達(dá)到了7萬人,接下來的七天中,每天的游客人數(shù)變化(單位:萬人)如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù),負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)):

(1)10月3日的人數(shù)為萬人;
(2)這八天,游客人數(shù)最多的是10月日,達(dá)到萬人;游客人數(shù)最少的是10月日,為萬人;
(3)這8天參觀故宮的總?cè)藬?shù)約為萬人(結(jié)果精確到萬位)
(4)如果你們一家人打算在下一個(gè)國(guó)慶節(jié)參觀故宮,請(qǐng)你對(duì)你們的出行日期提一個(gè)建議.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于正數(shù) ,用符號(hào) 表示 的整數(shù)部分,例如: , , .點(diǎn) 在第一象限內(nèi),以A為對(duì)角線的交點(diǎn)畫一個(gè)矩形,使它的邊分別與兩坐標(biāo)軸垂直. 其中垂直于 軸的邊長(zhǎng)為 ,垂直于 軸的邊長(zhǎng)為 ,那么,把這個(gè)矩形覆蓋的區(qū)域叫做點(diǎn)A的矩形域.例如:點(diǎn) 的矩形域是一個(gè)以 為對(duì)角線交點(diǎn),長(zhǎng)為3,寬為2的矩形所覆蓋的區(qū)域,如圖1所示,它的面積是6.

圖1 圖2
根據(jù)上面的定義,回答下列問題:
(1)在圖2所示的坐標(biāo)系中畫出點(diǎn) 的矩形域,該矩形域的面積是;
(2)點(diǎn) 的矩形域重疊部分面積為1,求 的值;
(3)已知點(diǎn) 在直線 上, 且點(diǎn)B的矩形域的面積 滿足 ,那么 的取值范圍是 . (直接寫出結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,點(diǎn)D在AC上,將△ABD繞點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后,得到△CBE.

(1)求∠DCE的度數(shù);

(2)若AB=4,CD=3AD,求DE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】利用勾股定理可以在數(shù)軸上畫出表示 的點(diǎn),請(qǐng)依據(jù)以下思路完成畫圖,并保留畫圖痕跡:

(1)第一步:(計(jì)算)嘗試滿足 ,使其中a , b都為正整數(shù).你取的正整數(shù)a=b=;
(2)第二步:(畫長(zhǎng)為 的線段)以第一步中你所取的正整數(shù)a , b為兩條直角邊長(zhǎng)畫Rt△OEF , 使O為原點(diǎn),點(diǎn)E落在數(shù)軸的正半軸上, ,則斜邊OF的長(zhǎng)即為 .請(qǐng)?jiān)谙旅娴臄?shù)軸上畫圖:(第二步不要求尺規(guī)作圖,不要求寫畫法)
(3)第三步:(畫表示 的點(diǎn))在下面的數(shù)軸上畫出表示 的點(diǎn)M , 并描述第三步的畫圖步驟:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在一張矩形紙片ABCD中,AD4cm,點(diǎn)EF分別是CDAB的中點(diǎn).現(xiàn)將這張紙片折疊,使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)G處,折痕為AH.若HG的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過點(diǎn)D,則CD的長(zhǎng)為( )

A. 2cm B. cm C. 4cm D. cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】本題滿分12分如圖,在平面直角坐標(biāo)系中拋物線M相交于A、B、C、D四點(diǎn)其中AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為-1,0,0,-2點(diǎn)D在軸上且AD為M的直徑點(diǎn)E是M與軸的另一個(gè)交點(diǎn),過劣弧上的點(diǎn)F作FHAD于點(diǎn)H且FH=15

1求點(diǎn)D的坐標(biāo)及該拋物線的表達(dá)式;

2若點(diǎn)P是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)試求出PEF的周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

3在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使QCM是等腰三角形?如果存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由

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