Question

【題目】已知在透明紙面上有一數(shù)軸(如圖1)，折疊透明紙面.

(1)若表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，則表示的點(diǎn)與表示_________的點(diǎn)重合;

(2)若表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，回答以下問(wèn)題:

①表示的點(diǎn)與表示__的點(diǎn)重合;

②如圖2，若數(shù)軸上、兩點(diǎn)之間的距離為(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))，且、兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則、兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是_________、_________.

(3)如圖3，若和表示的點(diǎn)和點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，折痕與數(shù)軸的交點(diǎn)為折痕點(diǎn).已知線段上兩點(diǎn)、(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，)，.當(dāng)線段的端點(diǎn)與折痕點(diǎn)重合時(shí)，求、兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是多少?(用含，,的代數(shù)式表示).

Answer 1

【答案】（1）7；（2）①－8；②、；（3）、、、

【解析】

（1）根據(jù)題意找出對(duì)稱軸即可得出答案.

（2）①根據(jù)題意找出對(duì)稱軸即可；②根據(jù)對(duì)稱軸求出對(duì)稱軸距離為1010的點(diǎn)即可.

（3）根據(jù)題意分析兩種情況折痕點(diǎn)，分類討論即可.

解：（1）因?yàn)楸硎?/span>的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，

所以，

所以表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合；

故答案為．

（2）①因?yàn)楸硎?/span>的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，

所以，

所以表示的點(diǎn)與表示的重合；

故答案為．

②設(shè)表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，

因?yàn)?/span>，

所以，，

解得，．

故答案為、．

（3）第一種情況,若P為折痕點(diǎn)

點(diǎn)表示的數(shù)為：

點(diǎn)表示的數(shù)為：

第二種情況，若Q為折痕點(diǎn)

點(diǎn)表示的數(shù)為：

點(diǎn)表示的數(shù)為：

答：若P為折痕點(diǎn)，P：，Q：;若Q為折痕點(diǎn)，P:,Q:.