【題目】如圖，AB∥CD，EF與AB，CD分別交于點(diǎn)G，H，∠CHG的平分線HM交AB于點(diǎn)M，若∠EGB＝50°，則∠GMH的度數(shù)為（　�。�

A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°

【答案】D

【解析】

由AB∥CD，利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出∠EHD的度數(shù)，利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可求出∠CHG的度數(shù)，結(jié)合角平分線的定義可求出∠CHM的度數(shù)，由AB∥CD，利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出∠GMH=∠CHM=65°，此題得解．

解：∵AB∥CD，

∴∠EHD＝∠EGB＝50°，

∴∠CHG＝180°﹣∠EHD＝180°﹣50°＝130°．

∵HM平分∠CHG，

∴∠CHM＝∠GHM＝∠CHG＝65°．

∵AB∥CD，

∴∠GMH＝∠CHM＝65°．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，，，滿足，，則__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.直線經(jīng)過(guò)拋物線與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)B和C。

（1）求直線BC的解析式；

（2）點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與兩個(gè)端點(diǎn)均不重合），過(guò)點(diǎn)D引y軸的平行線PD交拋物線于點(diǎn)P，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為直線，如果以點(diǎn)P為圓心的⊙P與直線BC相切，請(qǐng)用點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x表示⊙P的半徑R。

（3）在（2）的基礎(chǔ)上判斷⊙P與直線的位置關(guān)系。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為3a厘米，寬為（2a－b）厘米）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．

（1）求大長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)；

（2）求圖②中兩塊陰影部分周長(zhǎng)之和．（用含a，b的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在所在平面上任意取一點(diǎn)O（與A、B、C不重合），連接OA、OB、OC，分別取OA、OB、OC的中點(diǎn)、、，再連接、、得到，則下列說(shuō)法不正確的是（ ）

A.與是位似圖形

B.與是相似圖形

C.與的周長(zhǎng)比為2:1

D.與的面積比為2:1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖(1)，已知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，連接EB，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BE，垂足為M，AM交BD于點(diǎn)F．

(1)求證：OE＝OF；

(2)如圖(2)，若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，AM⊥BE于點(diǎn)M，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其他條件不變，則結(jié)論“OE＝OF”還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑, BM切⊙O于點(diǎn)B，點(diǎn)P是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)）,過(guò)O作OQ∥AP交于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)P作于C，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連結(jié).

（1）求證：PQ與⊙O相切；

（2）若直徑AB的長(zhǎng)為12，PC=2EC，求tan∠E的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問(wèn)題：

①請(qǐng)你根據(jù)圖中A、B兩點(diǎn)的位置，分別寫(xiě)出它們所表示的有理數(shù)A：______，B：______；

②觀察數(shù)軸，與點(diǎn)A的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是：______；

③若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)重合，則B點(diǎn)與數(shù)______表示的點(diǎn)重合．

(2)如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為10和15，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①當(dāng)0＜t＜5，用含t的式子填空：BP＝______，AQ＝______；

②當(dāng)t＝2時(shí)，求PQ的值；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察算式：

；

；

；

按規(guī)律填空

（1）+++=______；

（2）++++…+=________；

（3）如果n為正整數(shù)，那么

++++…+=______；

（4）由此拓展寫(xiě)出具體過(guò)程:

+++…+=______.

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