【題目】如圖,在所在平面上任意取一點O(與AB、C不重合),連接OA、OB、OC,分別取OA、OBOC的中點、,再連接、得到,則下列說法不正確的是( )

A.是位似圖形

B.與是相似圖形

C.的周長比為2:1

D.的面積比為2:1

【答案】D

【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得到A1B1=ABA1C1=AC,B1C1=BC,根據(jù)位似變換的概念、相似三角形的性質(zhì)判斷即可.

∵點A1B1、C1分別是OAOB、OC的中點,
A1B1=AB,A1C1=AC,B1C1=BC,
∴△ABCA1B1C1是位似圖形,A正確;
ABC與是A1B1C1相似圖形,B正確;
ABCA1B1C1的周長比為21,C正確;
ABCA1B1C1的面積比為41,D錯誤;
故選:D

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長均為1個單位長度,RtABC的頂點均在格點上,建立平面直角坐標系后,點A(4,3),B(1,1),點C(4,1).

(1)畫出RtABC關(guān)于y軸對稱的RtA1B1C1,(點A、B、C的對稱點分別是A1、B1、C1),直接寫出A1的坐標;

(2)將RtABC向下平移4個單位,得到RtA2B2C2(點A、B、C的對應點分別是A2、B2、C2),畫出RtA2B2C2 ,連接A1C2,直接寫出線段A1C2的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=﹣x+3x軸相交于點B,與y軸相交于點A,點E為線段AB中點,∠ABO的平分線BDy軸相較于點D,點A、C關(guān)于點O對稱.

1)求線段DE的長;

2)一個動點P從點D出發(fā),沿適當?shù)穆窂竭\動到直線BC上的點F,再沿射線CB方向移動2個單位到點G,最后從點G沿適當?shù)穆窂竭\動到點E處,當P的運動路徑最短時,求此時點G的坐標;

3)將△ADE繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角度α0α180°),在旋轉(zhuǎn)過程中DE所在的直線分別與直線BC、直線AC相交于點M、點N,是否存在某一時刻使△CMN為等腰三角形,若存在,請求出CM的長,若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,,.點GE分別在邊AB,CD上,點F,H在對角線AC上.若四邊形EFGH是菱形,則AG的長是( )

A.B.5C.D.6

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線經(jīng)過矩形的對角線的中點,分別與矩形的兩邊相交于點、.

(1)求證:;

(2),則四邊形______形,并說明理由;

(3)(2)的條件下,若,,求的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD,EFAB,CD分別交于點G,H,∠CHG的平分線HMAB于點M,若∠EGB50°,則∠GMH的度數(shù)為( 。

A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校學生會干部對校學生會倡導的助殘自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查,得到一組學生捐款情況的數(shù)據(jù),下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖,圖中從左到右各長方形高度之比為34582,又知此次調(diào)查中捐15元和20元的人數(shù)共39人.

1)他們一共抽查了多少人捐款數(shù)不少于20元的概率是多少?

2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少?

3)若該校共有2310名學生,請估算全校學生共捐款多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商店購進甲、乙兩種商品,已知每件甲種商品的價格比每件乙種商品的價格貴10元,用350元購買甲種商品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種商品的件數(shù)相同.

(1)求甲、乙兩種商品每件的價格各是多少元?

(2)計劃購買這兩種商品共50件,且投入的經(jīng)費不超過3200元,那么,最多可購買多少件甲種商品?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,某小區(qū)有一塊長為30m,寬為24m的矩形空地,計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,它們的面積之和為480m2,兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道,則人行通道的寬度為多少米?

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