重慶西永微電園某電子企業(yè)新開發(fā)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)某高端電子產(chǎn)品,由于其設(shè)計(jì)新穎獨(dú)特,科技含量高,質(zhì)量過硬,很受消費(fèi)者歡迎,市場(chǎng)前景看好.但剛上市不久,就受到大量山寨產(chǎn)品的沖擊,1~4月,銷量雖一路攀升,但價(jià)格卻急劇下滑.企業(yè)決定從5月起采取措施,逐漸挽回這種不利局面,5~10月,該企業(yè)決定每月投入10萬(wàn)元作廣告宣傳,并積極配合工商部門進(jìn)行打假活動(dòng),從5月起價(jià)格呈逐漸上漲趨勢(shì).據(jù)統(tǒng)計(jì),1~10月該產(chǎn)品的每月售價(jià)y(元/臺(tái))與月份x(1≤x≤10,且x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式如下表:
時(shí)間x(月) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … | 10 |
售價(jià)y(元/臺(tái)) | 7200 | 3600 | 2400 | 1800 | 2300 | 2600 | 2900 | … | 3800 |
已知該產(chǎn)品的原材料成本為1500元/臺(tái),每月需支付工人的工資及其他成本總額為14萬(wàn)元,1到4月的銷量P(臺(tái))與月份的關(guān)系式為P
1=200x,5至10月的銷量P(臺(tái))與月份的關(guān)系式為P
2=200x+3000.
(1)請(qǐng)觀察題中的表格,用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)知識(shí)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并注明x的取值范圍;
(2)設(shè)每月利潤(rùn)為w萬(wàn)元,根據(jù)以上的信息求出該企業(yè)今年1~10月哪個(gè)月獲得最大利潤(rùn),并求出最大利潤(rùn).