Question

如圖，已知直線a∥b，直線c分別與直線a，b相交于點A和點B，圖中一組同旁內(nèi)角的平分線相交于點C，已知三角形的內(nèi)角和等于180°，求∠C的度數(shù)．

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1+∠2=180°，再根據(jù)AC、BC是角平分線，可得∠BAC=

1

2

∠1，∠ABC=

1

2

∠2，進而可得∠1+∠2=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得答案．

解答：解：∵a∥b，
∴∠1+∠2=180°，
∵AC、BC是角平分線，
∴∠BAC=

1

2

∠1，∠ABC=

1

2

∠2，
∴∠1+∠2=90°，
∵三角形的內(nèi)角和等于180°，
∴∠C=90°．

點評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．