Question

如圖，直線l是菱形ABCD和矩形EFGH的對(duì)稱軸，C點(diǎn)在EF邊上，若菱形ABCD沿直線l從左向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到C在GH邊上為止，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，菱形與矩形重疊部分的面積（S）與運(yùn)動(dòng)的路程（x）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：要找出準(zhǔn)確反映s與x之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的圖象，需分析在不同階段中S隨x變化的情況，

解答：解：當(dāng)0＜x≤2時(shí)，S=

1

2

x²，
當(dāng)2＜x≤4時(shí)，S=-

1

2

（4-x）²+4=-

1

2

（x-4）²+4，
由解析式可知，菱形與矩形重疊部分的面積（S）與運(yùn)動(dòng)的路程（x）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是如圖所示：
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題以動(dòng)態(tài)的形式考查了分類(lèi)討論的思想，二次函數(shù)的知識(shí)、矩形、菱形以及相似三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，具有很強(qiáng)的綜合性．