【題目】如圖,以矩形ABOD的兩邊OD、OB為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系,若EAD的中點(diǎn),將△ABE沿BE折疊后得到△GBE,延長(zhǎng)BGODF點(diǎn).若OFI,FD2,則G點(diǎn)的坐標(biāo)為( 。

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

連結(jié)EF,作GHx軸于H,根據(jù)矩形的性質(zhì)得AB=OD=OF+FD=3,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得BA=BG=3,EA=EG,∠BGE=A=90°,而AE=DE,則GE=DE,于是可根據(jù)“HL”證明RtDEFRtGEF,得到FD=FG=2,則BF=BG+GF=5.在RtOBF中,利用勾股定理計(jì)算出OB,然后根據(jù)△FGH∽△FBO,利用相似比計(jì)算出GHFH,根據(jù)OH=OFHF,即可得到G點(diǎn)的坐標(biāo).

連結(jié)EF,作GHx軸于H,如圖,

∵四邊形ABOD為矩形,

AB=OD=OF+FD=1+2=3

∵△ABE沿BE折疊后得到△GBE,

BA=BG=3,EA=EG,∠BGE=A=90°.

∵點(diǎn)EAD的中點(diǎn),

AE=DE,

GE=DE

RtDEFRtGEF中,

,

RtDEFRtGEFHL),

FD=FG=2

BF=BG+GF=3+2=5

RtOBF中,OF=1,BF=5

OB

GHOB,

∴△FGH∽△FBO

,

,

GH,FH,

OH=OFHF=1,

G點(diǎn)坐標(biāo)為().

故選B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)D,F(xiàn)分別是AC,AB的中點(diǎn),CEDB,BEDC.

(1)求證:四邊形DBEC是菱形;

(2)若AD=3,DF=1,求四邊形DBEC面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB4,BC4,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,現(xiàn)將一個(gè)直角三角板OEF的直角頂點(diǎn)與O重合,再繞著O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)三角板,并過點(diǎn)DDHOF于點(diǎn)H,連接AH.在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中,AH的最小值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形 OABC 的頂點(diǎn) O 在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn) AC 分別在 x,y 軸的正半軸上,頂點(diǎn) B 在反比例函數(shù) y k 為常數(shù),k0,x0)的圖象上,將矩形 OABC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°得到矩形 BCOA ,點(diǎn) O 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O 恰好落在此反比例函數(shù)圖象上.延長(zhǎng) AO ,交 x軸于點(diǎn) D,若四邊形CADO 的面積為 2,則 k 的值為( )

A. +1B. -1C. 2 +2D. 2 -2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某甜品店用 A,B 兩種原料制作成甲、乙兩款甜品進(jìn)行銷售,制作每份甜品的原料所需用量如下表所示.該店制作甲款甜品 x 份,乙款甜品 y 份,共用去A 原料 2000 克.

原料

款式

A 原料()

B 原料()

甲款甜品

30

15

乙款甜品

10

20

1)求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式.

2)已知每份甲甜品的利潤(rùn)為 a (a 正整數(shù)), 每份乙甜品的利潤(rùn)為 2 . 假設(shè)兩款甜品均能全部賣出.

①當(dāng) a=3 時(shí),若獲得總利潤(rùn)不少于 220 元,則至少要用去 B 原料多少克?

②現(xiàn)有 B 原料 3100 克,要使獲利為 450 元且盡量不浪費(fèi)原材料,甲甜品的每份利潤(rùn)應(yīng)定為多元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小王是新星廠的一名工人,請(qǐng)你閱讀下列信息:

信息一:工人工作時(shí)間:每天上午800—1200,下午1400—1800,每月工作25天;

信息二:小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的件數(shù)與所用時(shí)間的關(guān)系見下表:

生產(chǎn)甲種產(chǎn)品數(shù)()

生產(chǎn)乙種產(chǎn)品數(shù)()

所用時(shí)間(分鐘)

10

10

350

30

20

850

信息三:按件計(jì)酬,每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品得1.50元,每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品得2.80元;

信息四:該廠工人每月收入由底薪和計(jì)酬工資兩部分構(gòu)成,小王每月的底薪為1900元.請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘;

(2)20181月工廠要求小王生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的件數(shù)不少于60件,則小王該月收入最多是多少元?此時(shí)小王生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品分別是多少件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線ACBD交于O,EF過點(diǎn)OAD,BC分別交于EF,若AB4BC5,OE1.5,則四邊形EFCD的周長(zhǎng)_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購買某種圖書,第一次用1200元購書若干本,并按該書定價(jià)7元出售,很快售完.由于該書暢銷,第二次購書時(shí),每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%,他用1500元所購該書的數(shù)量比第一次多10本,當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí),出現(xiàn)滯銷,便以定價(jià)的4折售完剩余的書.

1)第一次購書的進(jìn)價(jià)是多少元?

2)試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了,還是賺錢了(不考慮其他因素)?若賠錢,賠多少;若賺錢,賺多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD在第一象限內(nèi),邊BCx軸平行,AB兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3,1,反比例函數(shù)的圖象y經(jīng)過A,B兩點(diǎn),菱形ABCD的面積為4,則k的值為( 。

A. 3B. 2C. 2D. 2

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