【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(﹣1,0),點B30).在第三象限內(nèi)有一點M(﹣2,m).

(1)請用含m的式子表示ABM的面積;

(2)m-時,在y軸上有一點P,使BMP的面積與ABM的面積相等,請求出點P的坐標.

【答案】1)-2m;(2)點P坐標是(0,﹣)(0,).

【解析】

(1)MCEx軸于E,根據(jù)點M在第三象限可得ME=-m,根據(jù)AB坐標可求出AB的長,利用三角形面積公式即可得答案;(2)先根據(jù)(1)計算SABM,再分兩種情況:當點Py軸正半軸上時、當點Py軸負半軸上時,利用割補法表示出SBMP,根據(jù)SBMP=SABM列方程求解可得.

1)如圖1所示,過MCEx軸于E

A(﹣1,0),B3,0),

OA1,OB3,

AB4,

∵在第三象限內(nèi)有一點M(﹣2,m),

ME|m|=﹣m

SABMAB×ME×4×(﹣m)=﹣2m;

2)當m=-時,M-2,-

SABM=-2×-=3,

P有兩種情況:

①當點Py軸正半軸上時,設點p0k

SBMP=5×+k-×2×+k-×5×-×3×k=k+,

SBMP=SABM,

k+=3,

解得:k=,

∴點P坐標為(0,);

②當點Py軸負半軸上時,設點p0,n),

SBMP=-5n-×2×-n--×5×-×3×-n=-n-

SBMP=SABM,

-n-=3

解得:n=

∴點P坐標為(0,﹣),

故點P的坐標為(0,)或(0,﹣).

練習冊系列答案
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【題目】探究題:=___________=___________,=___________,

=_________, =__________,=___________

根據(jù)計算結(jié)果,回答:

(1)一定等于嗎?你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎?請你用數(shù)學語言描述出來。

(2)利用你總結(jié)的規(guī)律,計算:

①若,則=_____________

=______________________;

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……

-1

0

1

2

3

……

-2

1

4

8

10

……

其中只有1個函數(shù)值計算有誤,則這個錯誤的函數(shù)值是( )

A.1B.4C.8D.10

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(3)應用:如圖③,若EFAB于點F,EFPE,其他條件不變,且△PEF的面積是6,則AP的長為_____

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根據(jù)楊輝三角請計算(a+b)10的展開式中第三項的系數(shù)為( 。

A. 2018 B. 2017 C. 55 D. 45

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