請(qǐng)閱讀下列材料：
問題：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，MN是過點(diǎn)A的直線，DB⊥MN于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)CD．求證：BD+AD=
CD．
小明的思考過程如下：要證BD+AD=
CD，需要將BD，AD轉(zhuǎn)化到同一條直線上，可以在MN上截取AE=BD，并聯(lián)結(jié)EC，可證△ACE和△BCD全等，得到CE=CD，且∠ACE=∠BCD，由此推出△CDE為等腰直角三角形，可知DE=
CD，于是結(jié)論得證．
小聰?shù)乃伎歼^程如下：要證BD+AD=
CD，需要構(gòu)造以CD為腰的等腰直角三角形，可以過點(diǎn)C作CE⊥CD交MN于點(diǎn)E，可證△ACE和△BCD全等，得到CE=CD，且AE=BD，由此推出△CDE為等腰直角三角形，可知DE=
CD，于是結(jié)論得證．
請(qǐng)你參考小明或小聰?shù)乃伎歼^程解決下面的問題：
（1）將圖1中的直線MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2和圖3的兩種位置時(shí)，其它條件不變，猜想BD，AD，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并選擇其中一個(gè)圖形加以證明；
（2）在直線MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)∠BCD=30°，BD=
時(shí)，CD=
．
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如圖，AE⊥BC于E，∠1=∠2，則∠BCD=
要把小河中的水引到C處，要使水溝最短，在圖中畫圖，具體作法是