已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，BC=AC+2，求線段AC的長(zhǎng)．

解：設(shè)AC=x，∴BC=x+2，AB=2x+2，
∵點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，
∴BC2=AC•AB，
∴（x+2）2=x（2x+2），
∴x2-2x-4=0，
∴，
∴．
分析：設(shè)AC=x，∴BC=x+2，AB=2x+2，根據(jù)黃金分割點(diǎn)性質(zhì)列出式子，然后解一元二次方程即可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了黃金分割點(diǎn)的性質(zhì)，難度適中．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AB的一個(gè)三等分點(diǎn)且AB=24cm，則CD=
 
cm．

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已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，若AB=6cm，則AC=
 
cm．

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已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AP＞PB．若AB=2，則AP=
 
．

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已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP＞BP，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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已知點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，若PB=8cm，則AB=
16
16
cm．

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