Question

【題目】如圖是一種雪球夾的簡化結構圖，其通過一個固定夾體和一個活動夾體的配合巧妙地完成夾雪、投雪的操作，不需人手直接接觸雪，使用方便，深受小朋友的喜愛．當雪球夾閉合時，測得∠AOB＝30°，OA＝OB＝14 cm，則此款雪球夾制作的雪球的直徑AB的長度為________ cm．(結果保留一位小數．參考數據：sin15°≈0．26，cos15°≈0．97，tan15°≈0．27)

Answer 1

【答案】7.3

【解析】

根據OA=OB，可知△AOB是等腰三角形，作OG⊥AB于點G，從而可以得到AG=BG，求出AG的長，從而可以得到AB的長．

解：如圖，過點O作OG⊥AB于點G，

∵OA＝OB＝14 cm，∠AOB＝30°，

∴∠AOG＝∠BOG＝15°，AG＝BG．

∴AG＝OA·sin15°＝14sin15°，

∴AB＝2AG＝28sin15°≈28×0．26＝7．28≈7.3 cm．　

故答案為：7.3.