Question

原價(jià)為a元的某商品經(jīng)過兩次降價(jià)后，現(xiàn)售價(jià)b元，如果每次降價(jià)的百分比都為x，則下列各式正確的是（　�。�

• A、a（1-2x）=b
• B、a（1-x）²=b
• C、b（1+2x）=a
• D、b（1+x）²=a

Answer 1

考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程

專題：增長率問題

分析：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)原價(jià)為a元，表示出第一次降價(jià)后的價(jià)錢為a（1-x）元，然后再根據(jù)價(jià)錢為a（1-x）元，表示出第二次降價(jià)的價(jià)錢為a（11-x）²元，根據(jù)兩次降價(jià)后的價(jià)錢為b元，列出關(guān)于x的方程．

解答：解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，
根據(jù)題意得：a（1-x）²=b，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，屬于平均增長率問題，一般情況下，假設(shè)基數(shù)為a，平均增長率為x，增長的次數(shù)為n（一般情況下為2），增長后的量為b，則有表達(dá)式a（1+x）ⁿ=b，類似的還有平均降低率問題，注意區(qū)分“增”與“減”．