Question

(本題滿分10分)如圖，由相同邊長的小正方形組成的網(wǎng)格圖形，A、B、C都在格點上．

（1）在網(wǎng)格內(nèi)過點C畫與線段AB平行且相等的線段CD；

（2）過點A畫直線BC的垂線，并注明垂足為點G；過點A畫直線AB的垂線，交BC于點H．

（3）線段AH的長度是點 到直線 的距離，點A到直線BC的距離是 ．

（4）線段AG、AH的大小關(guān)系為：AG AH（填“>”或“<”或“=”），理由是 ．

Answer 1

(1)見解析；(2)見解析；(3)A,AB，AG；(4)<.

【解析】

試題分析：（1）利用網(wǎng)格中AB所在位置，進而過點C作出與AB傾斜程度一樣的直線即可；

（2）根據(jù)垂線作法結(jié)合網(wǎng)格中AG=BG，進而得出AH的位置即可；

（3）根據(jù)點到直線的距離進而得出答案；

（4）根據(jù)垂線段最短進而得出答案．

試題解析：（1）如圖所示：CD即為所求；

（2）如圖所示：AG，AH即為所求；

（3）點A到直線BC的距離是垂線段AG的長度，線段AH的長度是點H到直線AB的距離．

（4）線段AG、AH的大小關(guān)系為：AG＜AH（填“＞”或“＜”或“=”），

理由是垂線段最短．

故答案為：＜，垂線段最短．

考點：作圖—復(fù)雜作圖；垂線段最短；點到直線的距離.