(本題滿分10分)如圖，由相同邊長的小正方形組成的網(wǎng)格圖形，A、B、C都在格點(diǎn)上．

（1）在網(wǎng)格內(nèi)過點(diǎn)C畫與線段AB平行且相等的線段CD；

（2）過點(diǎn)A畫直線BC的垂線，并注明垂足為點(diǎn)G；過點(diǎn)A畫直線AB的垂線，交BC于點(diǎn)H．

（3）線段AH的長度是點(diǎn) 到直線 的距離，點(diǎn)A到直線BC的距離是 ．

（4）線段AG、AH的大小關(guān)系為：AG AH（填“>”或“<”或“=”），理由是 ．

(1)見解析；(2)見解析；(3)A,AB，AG；(4)<.

【解析】

試題分析：（1）利用網(wǎng)格中AB所在位置，進(jìn)而過點(diǎn)C作出與AB傾斜程度一樣的直線即可；

（2）根據(jù)垂線作法結(jié)合網(wǎng)格中AG=BG，進(jìn)而得出AH的位置即可；

（3）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離進(jìn)而得出答案；

（4）根據(jù)垂線段最短進(jìn)而得出答案．

試題解析：（1）如圖所示：CD即為所求；

（2）如圖所示：AG，AH即為所求；

（3）點(diǎn)A到直線BC的距離是垂線段AG的長度，線段AH的長度是點(diǎn)H到直線AB的距離．

（4）線段AG、AH的大小關(guān)系為：AG＜AH（填“＞”或“＜”或“=”），

理由是垂線段最短．

故答案為：＜，垂線段最短．

考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖；垂線段最短；點(diǎn)到直線的距離.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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為解決停車難的問題，在如圖一段長56米的路段開辟停車位，每個車位是長5米寬2.2米的矩形，矩形的邊與路的邊緣成45°角，那么這個路段最多可以劃出          個這樣的停車位.(=1.4)

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如圖所示，△ABC中，AB=BC ，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)D，交AC于F

（1）若∠AFD=155，求∠EDF的度數(shù)；

（2）若點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，求證：∠CFD=∠B

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如圖，將兩根等長鋼條AA'、BB'的中點(diǎn)O連在一起，使AA'、BB'可以繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動，就做成了一個測量工件，則AB的長等于容器內(nèi)徑A'B'，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（ ）

A. 邊邊邊 B. 邊角邊 C. 角邊角 D. 角角邊

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（本題滿分14分）

問題1如圖①，一張三角形ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊上兩點(diǎn)．

研究（1）：如果沿直線DE折疊，使A點(diǎn)落在CE上，則∠BDA′與∠A的數(shù)量關(guān)系是什么？

研究（2）：如果折成圖②的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數(shù)量關(guān)系是什么？

研究（3）：如果折成圖③的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

研究（4）：將問題1推廣，如圖④，將四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A、B落在四邊形EFCD的內(nèi)部時，∠1+∠2與∠A、∠B之間的數(shù)量關(guān)系是什么？

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（本題滿分8分）解方程：

（1）x+2=7－4x； （2）

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如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，若∠BOE=35°，則∠AOC的度數(shù)為 .

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（本題滿分10分）如圖，公路上有A、B、C三個汽車站，一輛汽車8︰00從離A站10km的P地出發(fā)，向C站勻速行駛，15min后離A站30km．

（1）設(shè)出發(fā)x h后，汽車離A站y km，寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)汽車行駛到離A站250km的B站時，接到通知要在12︰00前趕到離B站60km的C站．汽車按原速行駛，能否準(zhǔn)時到達(dá)？如果能，那么汽車何時到達(dá)C站？

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如圖，點(diǎn)P在∠AOB的角平分線上，若使△AOP≌△BOP，則需添加的一個條件是 （只寫一個即可，不添加輔助線）．

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