Question

已知：正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點P是⊙O上不同于點B、C的任意一點，則∠BPC的度數(shù)是

45°或135°

．

Answer 1

分析：連接BD，則BD是直徑，△BCD是等腰直角三角形，即∠BDC=45°，根據(jù)圓周角定理即可證∠BPC=∠BDC=45°，進(jìn)而利用P點位置不同得出答案．

解答：解：連接BD，
則BD是直徑，
∴△BCD是等腰直角三角形，
∴∠BDC=45°，
∴∠BPC=∠BDC=45°．
如圖所示：
∠BP′C+∠P=180°，
∴∠BP′C=135°．
故答案為：45°或135°．

點評：此題主要考查了正多邊形和圓，利用了正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)及圓周角定理求解是解題關(guān)鍵．