Question

在平面直角坐標系xOy中，A點的坐標為（3，4），將OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′，求點A′的坐標．

Answer 1

考點：坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)

專題：數(shù)形結合

分析：根據(jù)A點坐標得到OB=4，AB=3，OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′可看作是Rt△OAB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到RtOA′C，
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到A′C=AB=3，OC=OB=4，再寫出A′點的坐標．

解答：解：AB⊥y軸于B，A′C⊥x軸于C，如圖，OB=4，AB=3，
OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′可看作是Rt△OAB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到RtOA′C，
則A′C=AB=3，OC=OB=4，
所以點A′的坐標為（4，-3）．

點評：本題考查了坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．