Question

如圖，直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底邊AB=5，高AD=3，點(diǎn)E由B沿折線BCD向點(diǎn)D移動(dòng)，EM⊥AB于M，EN⊥AD于N，設(shè)BM=x，矩形AMEN的面積為y，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�

　 A．  B．  C．  D．

Answer 1

A

考點(diǎn)： 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象；二次函數(shù)的圖象． 

專(zhuān)題： 壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型．

分析： 利用面積列出二次函數(shù)和一次函數(shù)解析式，利用面積的變化選擇答案．

解答： 解：根據(jù)已知可得：點(diǎn)E在未到達(dá)C之前，y=x（5﹣x）=5x﹣x²；且x≤3，當(dāng)x從0變化到2.5時(shí)，y逐漸變大，

當(dāng)x=2.5時(shí)，y有最大值，當(dāng)x從2.5變化到3時(shí)，y逐漸變小，

到達(dá)C之后，y=3（5﹣x）=15﹣3x，x＞3，

根據(jù)二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)．

故選：A．

點(diǎn)評(píng)： 利用一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題于圖象解決問(wèn)題．