如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,D是AC上一點,DE⊥AB于E,且CD=2,DE=1,則BC的長為  


考點: 相似三角形的判定與性質. 

分析: 根據(jù)三角函數(shù)求得AD=2,AC=AD+DC=4,由∠A=∠A,∠DEA=∠C=90°,得到△ABC∽△ADE,于是得到=代入數(shù)據(jù)即可求得結果.

解答: 解:∵在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°

∴∠A=30°

∵CD=2,DE=1,

∴AD=2,AC=AD+DC=4,

由∠A=∠A,∠DEA=∠C=90°,得

△ABC∽△ADE,

=

=

∴BC=

故答案為:

點評: 本題考查了相似三角形的判定和性質,三角函數(shù),熟練掌握相似三角形的判定定理是解題的關鍵.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AB=2.將△ABC繞直角頂點C逆時針旋轉60°得△A′B′C,則點B轉過的路徑長為( 。

  A.  B.  C.  D. π

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


(﹣5)×(﹣8)﹣(﹣28)÷4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


將y=(2x﹣1)•(x+2)+1化成y=a(x+m)2+n的形式為( 。

  A.  B.

  C.  D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


如圖,直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=45°,底邊AB=5,高AD=3,點E由B沿折線BCD向點D移動,EM⊥AB于M,EN⊥AD于N,設BM=x,矩形AMEN的面積為y,那么y與x之間的函數(shù)關系的圖象大致是( 。

  A.  B.  C.  D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


隨著農業(yè)科技的不斷發(fā)展,農田灌溉也開始采用噴灌的形式(如圖甲).在田間安裝一個離開地面一定高度且垂直于地面的噴頭,噴頭可旋轉360,噴出的水流呈拋物線形狀.如圖乙,用OA表示垂直于地面MN的噴頭,OA=1米,水流在與OA的距離10米時達到最高點,這時最高點離地面5米.如果不計其它因素,當噴頭環(huán)繞一周后,能噴灌的最大直徑是多少米(結果精確到0.1,參考數(shù)據(jù))?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


下面這幾個車標中,是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的共有(  )

第5題圖

 

A.1個    B.2個   C.3個   D.4個

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


某賓館有40個房間供游客住宿,當每個房間的房價為每天160元時,房間會全部住滿.當每個房間每天的房價每增加10元時,就會有一個房間空閑.賓館需對游客居住的每個房間每天支出40元的各種費用.根據(jù)規(guī)定,要提高房價,但每個房間每天的房價不得高于280元.設每個房間的房價調整為每天x元(x為10的正整數(shù)倍).

(1)設一天訂住的房間數(shù)為y,直接寫出y與x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍;

(2)設賓館一天的利潤為w元,求w與x的函數(shù)關系式;

(3)一天訂住多少個房間時,賓館的利潤最大?最大利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


如圖,在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上有點A1,A2,A3,…,An1,An,這些點的橫坐標分別是1,2,3,…,n﹣1,n時,點A2的坐標是  ;過點A1作x軸的垂線,垂足為B1,再過點A2作A2P1⊥A1B1于點P1,以點P1、A1、A2為頂點的△P1A1A2的面積記為S1,按照以上方法繼續(xù)作圖,可以得到△P2A2A3,…,△Pn1An1An,其面積分別記為S2,…,Sn1,則S1+S2+…+Sn=  

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