如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，D是AC上一點，DE⊥AB于E，且CD=2，DE=1，則BC的長為　　．


考點： 相似三角形的判定與性質(zhì)． 

分析： 根據(jù)三角函數(shù)求得AD=2，AC=AD+DC=4，由∠A=∠A，∠DEA=∠C=90°，得到△ABC∽△ADE，于是得到=代入數(shù)據(jù)即可求得結(jié)果．

解答： 解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°

∴∠A=30°

∵CD=2，DE=1，

∴AD=2，AC=AD+DC=4，

由∠A=∠A，∠DEA=∠C=90°，得

△ABC∽△ADE，

∴=

∴=

∴BC=．

故答案為：．

點評： 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，三角函數(shù)，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題的關鍵．

　


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．將△ABC繞直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△A′B′C，則點B轉(zhuǎn)過的路徑長為（　　）

　 A．  B．  C．  D． π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


（﹣5）×（﹣8）﹣（﹣28）÷4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


將y=（2x﹣1）•（x+2）+1化成y=a（x+m）2+n的形式為（　�。�

　 A．  B．

　 C．  D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底邊AB=5，高AD=3，點E由B沿折線BCD向點D移動，EM⊥AB于M，EN⊥AD于N，設BM=x，矩形AMEN的面積為y，那么y與x之間的函數(shù)關系的圖象大致是（　　）

　 A．  B．  C．  D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


隨著農(nóng)業(yè)科技的不斷發(fā)展，農(nóng)田灌溉也開始采用噴灌的形式（如圖甲）．在田間安裝一個離開地面一定高度且垂直于地面的噴頭，噴頭可旋轉(zhuǎn)360，噴出的水流呈拋物線形狀．如圖乙，用OA表示垂直于地面MN的噴頭，OA=1米，水流在與OA的距離10米時達到最高點，這時最高點離地面5米．如果不計其它因素，當噴頭環(huán)繞一周后，能噴灌的最大直徑是多少米（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)）？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下面這幾個車標中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的共有（　�。�

第5題圖
 

A．1個    B．2個   C．3個   D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某賓館有40個房間供游客住宿，當每個房間的房價為每天160元時，房間會全部住滿．當每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑．賓館需對游客居住的每個房間每天支出40元的各種費用．根據(jù)規(guī)定，要提高房價，但每個房間每天的房價不得高于280元．設每個房間的房價調(diào)整為每天x元（x為10的正整數(shù)倍）．

（1）設一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍；

（2）設賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關系式；

（3）一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上有點A1，A2，A3，…，An﹣1，An，這些點的橫坐標分別是1，2，3，…，n﹣1，n時，點A2的坐標是　　；過點A1作x軸的垂線，垂足為B1，再過點A2作A2P1⊥A1B1于點P1，以點P1、A1、A2為頂點的△P1A1A2的面積記為S1，按照以上方法繼續(xù)作圖，可以得到△P2A2A3，…，△Pn﹣1An﹣1An，其面積分別記為S2，…，Sn﹣1，則S1+S2+…+Sn=　　．

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