如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，D是AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，且CD=2，DE=1，則BC的長為　　．


考點(diǎn)： 相似三角形的判定與性質(zhì)． 

分析： 根據(jù)三角函數(shù)求得AD=2，AC=AD+DC=4，由∠A=∠A，∠DEA=∠C=90°，得到△ABC∽△ADE，于是得到=代入數(shù)據(jù)即可求得結(jié)果．

解答： 解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°

∴∠A=30°

∵CD=2，DE=1，

∴AD=2，AC=AD+DC=4，

由∠A=∠A，∠DEA=∠C=90°，得

△ABC∽△ADE，

∴=

∴=

∴BC=．

故答案為：．

點(diǎn)評(píng)： 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，三角函數(shù)，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．

　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．將△ABC繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△A′B′C，則點(diǎn)B轉(zhuǎn)過的路徑長為（　�。�

　 A．  B．  C．  D． π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


（﹣5）×（﹣8）﹣（﹣28）÷4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將y=（2x﹣1）•（x+2）+1化成y=a（x+m）2+n的形式為（　�。�

　 A．  B．

　 C．  D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底邊AB=5，高AD=3，點(diǎn)E由B沿折線BCD向點(diǎn)D移動(dòng)，EM⊥AB于M，EN⊥AD于N，設(shè)BM=x，矩形AMEN的面積為y，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�

　 A．  B．  C．  D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


隨著農(nóng)業(yè)科技的不斷發(fā)展，農(nóng)田灌溉也開始采用噴灌的形式（如圖甲）．在田間安裝一個(gè)離開地面一定高度且垂直于地面的噴頭，噴頭可旋轉(zhuǎn)360，噴出的水流呈拋物線形狀．如圖乙，用OA表示垂直于地面MN的噴頭，OA=1米，水流在與OA的距離10米時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，這時(shí)最高點(diǎn)離地面5米．如果不計(jì)其它因素，當(dāng)噴頭環(huán)繞一周后，能噴灌的最大直徑是多少米（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下面這幾個(gè)車標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的共有（　�。�

第5題圖
 

A．1個(gè)    B．2個(gè)   C．3個(gè)   D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某賓館有40個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房價(jià)為每天160元時(shí)，房間會(huì)全部住滿．當(dāng)每個(gè)房間每天的房價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出40元的各種費(fèi)用．根據(jù)規(guī)定，要提高房價(jià)，但每個(gè)房間每天的房價(jià)不得高于280元．設(shè)每個(gè)房間的房價(jià)調(diào)整為每天x元（x為10的正整數(shù)倍）．

（1）設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

（2）設(shè)賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上有點(diǎn)A1，A2，A3，…，An﹣1，An，這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是1，2，3，…，n﹣1，n時(shí)，點(diǎn)A2的坐標(biāo)是　　；過點(diǎn)A1作x軸的垂線，垂足為B1，再過點(diǎn)A2作A2P1⊥A1B1于點(diǎn)P1，以點(diǎn)P1、A1、A2為頂點(diǎn)的△P1A1A2的面積記為S1，按照以上方法繼續(xù)作圖，可以得到△P2A2A3，…，△Pn﹣1An﹣1An，其面積分別記為S2，…，Sn﹣1，則S1+S2+…+Sn=　　．

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同步練習(xí)冊(cè)答案