【題目】在等腰△ABC中，AD⊥BC交直線BC于點(diǎn)D,若AD=BC,則△ABC的頂角的度數(shù)為：________

【答案】30

【解析】分析：分點(diǎn)A是頂角頂點(diǎn)和點(diǎn)A是底角頂點(diǎn)兩種情況求解；點(diǎn)A是底角頂點(diǎn)再分△ABC為鈍角三角形和銳角三角形兩種情況求解．

詳解：

①如圖1，點(diǎn)A是頂點(diǎn)時(shí)，∵AB=AC，AD⊥BC，

∴BD=CD，

∵AD=BC，

∴AD=BD=CD，

在Rt△ABD中，∠C=∠B=∠BAD=（180°-90°）=45°,

∴∠BAC=90°；

②如圖2，點(diǎn)A是底角頂點(diǎn)，且AD在△ABC外部時(shí)，

∵AD=BC，AC=BC，

∴AD=AC，

∴∠ACD=30°，

∴∠ACB =180°-∠ACD=180°-30°=150°；

③如圖3，點(diǎn)A是底角頂點(diǎn)，且AD在△ABC內(nèi)部時(shí)，

∵AD=BC，AC=BC，

∴AD=AC，

∴∠C=30°；

綜上所述，△ABC頂角的度數(shù)為30°或150°或90°．

故答案為30°或150°或90°．．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖像分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)．與反比例函數(shù)y=﹣ 的圖像交于C，D兩點(diǎn)，DE⊥x軸于點(diǎn)E．已知DE=3，AE=6．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出不等式kx+b+ ＞0的解集．

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【題目】點(diǎn)O在直線MN上，把兩個(gè)一樣的三角尺按圖12所示放置，OD，OE分別平分∠CON和∠AOM.

（1）若∠EOM=10°，求∠NOD的度數(shù)；

（2）求∠EOD的度數(shù)；

（3）如果保持兩個(gè)三角尺拼成的圖形不變，繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)三角尺，使∠CON逐漸變小，那么（2）中的結(jié)論會(huì)改變嗎？

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【題目】如圖，菱形ABCD中，E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)．
（1）求證：△ABE≌△ADE；
（2）若AB=AE，∠BAE=36°，求∠CDE的度數(shù)．

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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，交⊙O的切線BE于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若DF=3，DE=2 ①求 值；
②求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和－1，若△ABC繞頂點(diǎn)沿順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2012次后，點(diǎn)B（ ）

A. 不對(duì)應(yīng)任何數(shù) B. 對(duì)應(yīng)的數(shù)是2010 C. 對(duì)應(yīng)的數(shù)是2011 D. 對(duì)應(yīng)的數(shù)是2012

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角△ABC沿MN所在的直線以2cm/min的速度向右作勻速運(yùn)動(dòng)．如果MN=2AC=4cm，那么△ABC和正方形XYMN重疊部分的面積S（cm2）與勻速運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t（min）之間的函數(shù)的大致圖像是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，BD=2AB，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F、G分別是OC、OB、AD的中點(diǎn)．

求證：（1）DE⊥OC；

（2）EG=EF．

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【題目】已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，-3），OB=，OB與x軸所夾銳角是45°

（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)

（2）判斷三角形ABO的形狀

（3）求三角形ABO的AO邊上的高.

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