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【題目】已知如圖，在平面直角坐標系中，A（-1，-3），OB=，OB與x軸所夾銳角是45°

（1）求B點坐標

（2）判斷三角形ABO的形狀

（3）求三角形ABO的AO邊上的高.

【答案】（1）B（1，-1）；（2）證明見解析；（3）.

【解析】

試題分析：(1)根據題中給出的條件在平面直角坐標系中，A（-1，-3），OB=，OB與x軸所夾銳角是45°那么由點B作x軸的垂線交x軸與點C，那么就可以知道三角形OBC為等腰直角三角形，根據勾股定理可以求出BC=OC的長度，即可求得點B坐標；（2）根據地（1）中求出點B的坐標之后可以求出線段OB，AB，的長度，那么運用勾股定理逆定理可以判斷出三角形ABO為直角三角形；（3）第三問求高度問題那么就需要求出三角形ABO的面積，那么根據面積就可以求得AO邊上的高.

試題解析：解（1）過點B作x軸的垂線交x軸與點C，如圖所示：

那么根據已知條件,所以在中根據勾股定理可知

因為點B在第四象限，所以點B坐標為（1，-1）

(2)根據上面求得點B的坐標可知OA=,AB=

那么就有所以三角形ABO為直角三角形；

(3)因為三角形ABO為直角三角形，所以

, h=

練習冊系列答案
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（1）2015年比2011年增加 人；

（2）請根據扇形統計圖求出2015年參與跑步項目的人數；

（3）組織者預計2016年參與人員人數將比2015年的人數增加15%，名各活動項目參與人數的百分比與2016年相同，請根據以上統計結果，估計2016年參加太極拳的人數．

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（2）這組單項式的次數的規(guī)律是　 　；

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（1）求出點A、點B運動的速度，并在數軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置；

（2）若A、B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數軸向左運動，幾秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間？

（3）若A、B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數軸向左運動時，另一點C同時從B點位置出發(fā)向A點運動，當遇到A點后，立即返回向B點運動，遇到B點后又立即返回向A點運動，如此往返，直到B點追上A點時，C點立即停止運動．若點C一直以20單位長度/秒的速度勻速運動，那么點C從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？

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