如圖，∠MON=30o，點A1、A2、A3 …在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A6B6A7 的邊長為 ．

 

 

32．

【解析】

試題分析：∵△A1B1A2是等邊三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，

∵∠MON=30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，

又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，

∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，

∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，

∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，

∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，

以此類推：A6B6=32B1A2=32．

故答案為：32．

考點：1．等邊三角形的性質(zhì)；2．等腰三角形的判定與性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，量角器外沿上有A、B兩點，它們的讀數(shù)分別是70°和40°，則∠1的度數(shù)（ ）

A．15° B．30° C．40° D．70°

 

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（本題滿分8分）解方程：

（1）

（2）

 

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如果等腰三角形的兩條邊長分別是方程的根，那么它的周長是（ ）

A．12 B．15 C．12或15 D．9

 

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如圖，P是∠BAC的平分線AD上一點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，若AE=4，則AF=（ ）

A．1 B．2 C．4 D．8[

 

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