【題目】端午節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日,節(jié)日期間大家都有吃粽子的習(xí)慣.某超市去年銷售蛋黃粽、肉粽、豆沙粽的數(shù)量比為352.根據(jù)市場調(diào)查,超市決定今年在去年銷售量的基礎(chǔ)上進(jìn)貨,肉粽增加20%、豆沙粽減少10%、蛋黃粽不變.為促進(jìn)銷售,將全部粽子包裝成三種禮盒,禮盒A2個蛋黃粽、4個肉粽、2個豆沙粽,禮盒B3個蛋黃粽、3個肉粽、2個豆沙粽,禮盒C2個蛋黃粽、5個肉粽、1個豆沙粽,其中禮盒AC的總數(shù)不超過200盒,禮盒BC的總數(shù)超過210盒.每個蛋黃粽、肉粽、豆沙粽的售價分別為6元、5元、4元,且A、B、C三種禮盒的包裝費(fèi)分別為10元、12元、9元(禮盒售價為粽子價格加上包裝費(fèi)).若這些禮盒全部售出,則銷售額為_____元.

【答案】12312

【解析】

設(shè)超市去年銷售蛋黃粽的數(shù)量銷售分別為3x個,設(shè)銷售了A、B、C三種禮盒的數(shù)量分別為a盒,b盒,c盒,根據(jù)題意列出方程組,用x表示a、bc,再根據(jù)禮盒AC的總數(shù)不超過200盒,禮盒BC的總數(shù)超過210盒,列出x的不等式組,求得x的取值范圍,再根據(jù)禮盒數(shù)與粽子數(shù)量為整數(shù),求得x的值,進(jìn)而便可求得結(jié)果.

解:設(shè)超市去年銷售蛋黃粽、肉粽、豆沙粽的數(shù)量銷售分別為3x個,5x個,2x個,則今年該超市銷售蛋黃粽、肉粽、豆沙粽的數(shù)量銷售分別為3x個,(1+20%×5x6x個,(110%×2x1.8x個,設(shè)銷售了AB、C三種禮盒的數(shù)量分別為a盒,b盒,c盒,根據(jù)題意得,

,

解得,

∵禮盒AC的總數(shù)不超過200盒,禮盒BC的總數(shù)超過210盒,

,

a0.15x、b0.3x、c0.9x1.8x都為整數(shù),

x必為20的倍數(shù),

x180

a27,b54c162,

∴這些禮盒全部售出的銷售額為:(2×6+4×5+2×4+10a+3×6+3×5+2×4+12b+2×6+5×5+1×4c50a+53b+50c50×27+53×54+50×16212312,

故答案為:12312

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,P是對角線AC上的一點,點EBC的延長線上,且PE=PB

1)當(dāng)PC=CE時,求CDP的度數(shù);

2)試用等式表示線段PBBC、CE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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【題目】1955年,印度數(shù)學(xué)家卡普耶卡()研究了對四位自然數(shù)的一種變換:任給出四位數(shù),用的四個數(shù)字由大到小重新排列成一個四位數(shù),再減去它的反序數(shù)(即將的四個數(shù)字由小到大排列,規(guī)定反序后若左邊數(shù)字有0,則將0去掉運(yùn)算,比如0001,計算時按1計算),得出數(shù),然后繼續(xù)對重復(fù)上述變換,得數(shù),…,如此進(jìn)行下去,卡普耶卡發(fā)現(xiàn),無論是多大的四位數(shù),只要四個數(shù)字不全相同,最多進(jìn)行次上述變換,就會出現(xiàn)變換前后相同的四位數(shù),這個數(shù)稱為變換的核.則四位數(shù)9631的變換的核為______.

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【題目】如圖,已知CO1ABC的中線,過點O1O1E1ACBC于點E1,連接AE1CO1于點O2;過點O2O2E2ACBC于點E2,連接AE2CO1于點O3;過點O3O3E3ACBC于點E3,如此繼續(xù),可以依次得到點O4,O5,On和點E4,E5,En.則OnEn=  AC.(用含n的代數(shù)式表示)

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【題目】如圖,在ABC中,C=90°,AB=10,BC=8,P、Q分別是AB、BC邊上的點,且AP=BQ=a (其中0<a<8).

(1)若PQBC,求a的值;

(2)若PQ=BQ,把線段CQ繞著點Q旋轉(zhuǎn)180°,試判別點C的對應(yīng)點C’是否落在線段QB上?請說明理由.

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【題目】20194月,西大附中初2019級中招體育考試已經(jīng)順利結(jié)束,在所有師生共同努力下,取得了歷史性的好成績.初二小明為了解初三哥哥姐姐們中招體育考試成績的情況,采取抽樣調(diào)查的方法,從年級各班隨機(jī)調(diào)查了若干名同學(xué)的體考成績,并將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理,分成了5個小組,根據(jù)體考成績制定出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖

體育成績頻數(shù)分布表

組別

成績(x分)

頻數(shù)

頻率

A

35x≤38

1

B

38x≤41

0.05

C

41x≤44

D

44x≤47

6

E

47x≤50

1)在這次考察中,共調(diào)查了   名學(xué)生;并請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

2)被調(diào)查的學(xué)生中,有30人是滿分50分,若西大附中初2019級全年級有1100多名學(xué)生,請估計該年級體考成績滿分的總?cè)藬?shù)約有多少名?

3)初三哥哥姐姐們體測取得的輝煌成績讓初二的學(xué)弟學(xué)妹們信心大增,為了調(diào)動初二學(xué)子跳繩積極性,初二年級將舉行1分鐘跳繩比賽,每班推薦一人參賽,小明所在的班級李杰和陳亮兩人均想報名參賽,為了公平選拔,班主任讓小明統(tǒng)計了兩人近10次的跳繩成績(單位:個/分),如下:

李杰成績(個/分)

170

175

180

190

195

次數(shù)

l

1

3

2

3

陳亮成績(個/分)

165

180

190

195

200

次數(shù)

2

2

3

2

1

則李杰10次成績的中位數(shù)是   ;陳亮10次成績的眾數(shù)是   ,請你通過計算兩位同學(xué)的平均成績和方差幫班主任選一名同學(xué)參賽,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC,EAC,∠AEB=∠ABC.

(1)1,∠BAC的角平分線AD,分別交CB、BEDF兩點,求證:∠EFD=∠ADC;

(2)2,△ABC的外角∠BAG的角平分線AD,分別交CB、BE的延長線于D、F兩點,試探究(1)中結(jié)論是否仍成立?為什么?

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【題目】水利部門為加強(qiáng)防汛工作,決定對某水庫大壩進(jìn)行加固,大壩的橫截面是梯形ABCD,如圖所示,已知迎水坡面AB的長為16米,B=60°,背水坡面CD的長為16米,加固后大壩的橫截面為梯形ABED,CE的長為8米

(1)已知需加固的大壩長為150米,求需要填土石方多少立方米?

(2)求加固后的大壩背水坡面DE的坡度.

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【題目】如圖,已知A,B,C,D為矩形的四個頂點,AB=16 cm,AD=6 cm,動點P,Q分別從點AC同時出發(fā),點P以3 cm/s的速度向點B移動,一直到點B為止,點Q以2 cm/s的速度向點D移動,當(dāng)點P停止運(yùn)動時,點Q也停止運(yùn)動.問:

(1)P,Q兩點從開始出發(fā)多長時間時,四邊形PBCQ的面積是33 cm2?

(2)P,Q兩點從開始出發(fā)多長時間時,點P與點Q之間的距離是10 cm?

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