【題目】如圖，點(diǎn)E在□ABCD內(nèi)部，AF∥BE，DF∥CE.

(1)求證：△BCE≌△ADF；

(2)設(shè)□ABCD的面積為20，求四邊形AEDF的面積．

【答案】（1）詳見解析；（2）10.

【解析】

（1）根據(jù)ASA證明：△BCE≌△ADF；

（2）根據(jù)點(diǎn)E在ABCD內(nèi)部，可知：S△BEC+S△AED=SABCD，可得結(jié)論．

（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC，

∴∠ABC+∠BAD=180°，

∵AF∥BE，

∴∠EBA+∠BAF=180°，

∴∠CBE=∠DAF，

同理得∠BCE=∠ADF，

在△BCE和△ADF中，

∵，

∴△BCE≌△ADF（ASA）；

（2）∵點(diǎn)E在ABCD內(nèi)部，

∴S△BEC+S△AED=SABCD，

由（1）知：△BCE≌△ADF，

∴S△BCE=S△ADF，

∴S四邊形AEDF=S△ADF+S△AED=S△BEC+S△AED=SABCD，

∵ABCD的面積為20，

∴四邊形AEDF的面積為10．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】校園空地上有一面墻，長(zhǎng)度為20m，用長(zhǎng)為32m的籬笆和這面墻圍成一個(gè)矩形花圃，如圖所示．

（1）能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請(qǐng)舉例說明；若不能，請(qǐng)說明理由．

（2）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達(dá)到170m2嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于P，Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)P到x，y軸的距離中的最大值等于點(diǎn)Q到x，y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”圖中的P，Q兩點(diǎn)即為“等距點(diǎn)”.

（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為.①在點(diǎn)中，為點(diǎn)A的“等距點(diǎn)”的是________；②若點(diǎn)B的坐標(biāo)為，且A，B兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________.

（2）若兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求k的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖，A(0，0)，B(6，0)，D(0，4)

(1) 根據(jù)圖形直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2) 已知直線m經(jīng)過點(diǎn)P(0，6)且把矩形ABCD分成面積相等的兩部分，請(qǐng)只用直尺準(zhǔn)確地畫出直線m，并求該直線m的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知CB//OA，∠C＝∠A＝104°，點(diǎn)E，F在BC上，OE平分∠COF，OB平分∠AOF

（1）求證：OC//AB；

（2）求∠EOB的度數(shù)；

（3）若平行移動(dòng)AB，在平行移動(dòng)AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,線段AB＝9，射線BG⊥AB,P為射線BG上一點(diǎn),以AP為邊作正方形APCD,且C、D與點(diǎn)B在AP兩側(cè),在線段DP取一點(diǎn)E,使∠EAP＝∠BAP,直線CE與線段AB相交于點(diǎn)F(點(diǎn)F與點(diǎn)A、B不重合).

(1)求證：△AEP≌△CEP；

(2)判斷CF與AB的位置關(guān)系,并說明理由；

(3)求△AEF的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲．乙兩同學(xué)騎自行車從A地沿同一條路到B地，已知乙比甲先出發(fā)，他們離出發(fā)地的距離S（km）和騎行時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，給出下列說法：①他們都騎行了20km；②乙在途中停留了0.5h；③甲．乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．

根據(jù)圖象信息，以上說法正確的有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市從 2018 年 1 月 1 日開始，禁止燃油助力車上路，于是電動(dòng)自 行車的市場(chǎng)需求量日漸增多．某商店計(jì)劃最多投入 8 萬元購(gòu)進(jìn) A、B 兩種型號(hào)的 電動(dòng)自行車共 30 輛，其中每輛 B 型電動(dòng)自行車比每輛 A 型電動(dòng)自行車多 500 元．用 5 萬元購(gòu)進(jìn)的 A 型電動(dòng)自行車與用 6 萬元購(gòu)進(jìn)的 B 型電動(dòng)自行車數(shù)量一 樣．

（1）求 A、B 兩種型號(hào)電動(dòng)自行車的進(jìn)貨單價(jià)；

（2）若 A 型電動(dòng)自行車每輛售價(jià)為 2800 元，B 型電動(dòng)自行車每輛售價(jià)為 3500 元，設(shè)該商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn) A 型電動(dòng)自行車 m 輛，兩種型號(hào)的電動(dòng)自行車全部銷售 后可獲利潤(rùn) y 元．寫出 y 與 m 之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）該商店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？此時(shí)最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【本小題滿分9分】某校組織了一次初三科技小制作比賽，有A、B、C、D四個(gè)班共提供了100件參賽作品．C班提供的參賽作品的獲獎(jiǎng)率為50%，其他幾個(gè)班的參賽作品情況及獲獎(jiǎng)情況繪制在下列圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中．

（1）B班參賽作品有多少件？

（2）請(qǐng)你將圖②的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）通過計(jì)算說明，哪個(gè)班的獲獎(jiǎng)率高？

（4）將寫有A、B、C、D四個(gè)字母的完全相同的卡片放人箱中，從中一次隨機(jī)抽出兩張卡片，求抽到A、B兩班的概率．

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