如圖，在平行四邊形ABCD中，過AC中點O作直線，分別交AD、BC于點E、F．
求證：△AOE≌△COF．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC�！唷螮AO=∠FCO。
又∵∠AOE和∠COF是對頂角，∴∠AOE=∠COF。
∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，
在△AOE和△COF中，∵，
∴△AOE≌△COF。

試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知：OA=OC，∠AEO=∠OFC，∠EAO=∠OCF，所以△AOE≌△COF。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長是3，點P是直線BC上一點，連接PA，將線段PA繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，在直線BA上取點F，使BF=BP，且點F與點E在BC同側(cè)，連接EF，CF．

（1）如圖①，當點P在CB延長線上時，求證：四邊形PCFE是平行四邊形；
（2）如圖②，當點P在線段BC上時，四邊形PCFE是否還是平行四邊形，說明理由；
（3）在（2）的條件下，四邊形PCFE的面積是否有最大值？若有，請求出面積的最大值及此時BP長；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

命題“平行四邊形的對角線互相平分”的逆命題是                     ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

梯形的中位線為8cm，高為3 cm，則此梯形的面積為___________ cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知ABCD。

（1）作圖：延長BC，并在BC的延長線上截取線段CE，使得CE=BC（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫
作法）；
（2）)在（1）的條件下，連結(jié)AE，交CD于點F，求證：△AFD≌△EFC。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且AC=12，BD=5，則這個梯形中位線的長等于　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF等于　   　。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，點M、N分別在邊AD、BC上，連接BM、DN，若四邊形MBND是菱形，則等于【   】

A．       B．       C．      D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（2013年四川綿陽4分）對正方形ABCD進行分割，如圖1，其中E、F分別是BC、CD的中點，M、N、G分別是OB、OD、EF的中點，沿分化線可以剪出一副“七巧板”，用這些部件可以拼出很多圖案，圖2就是用其中6塊拼出的“飛機”．若△GOM的面積為1，則“飛機”的面積為　 　．

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