（本小題6分） 如圖，MN為半圓O的直徑，半徑OA⊥MN, D為OA的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作BC//MN，

求證：( 1 ) 四邊形ABOC為菱形； (2)∠MNB=∠BAC

 

【答案】

見解析

【解析】

試題分析：證明：（1）∵BC//MN，半徑OA⊥MN

          ∴BC⊥半徑OA

        又∵D為OA的中點(diǎn)

         ∴BC垂直平分OA

         ∴BA=OB=OA=OC=CA

        ∴四邊形ABOC為菱形 ——4分

     

（2）∵BC//MN

     ∴∠BNM=∠CBN

        又∵OB=ON

         ∴∠BNM=∠NBO

         ∴∠BNM=∠OBD

        由（1）知：△ABO和△AOC為正三角形且BD平分∠ABO

        ∴∠BNM=∠OBD=15°，∠BAC=120°

        ∠MNB=∠BAC ——4分

考點(diǎn)：本題考查了菱形的判定定理

點(diǎn)評(píng)：此類試題屬于難度很大的試題，此類試題糅合了菱形等四邊形的基本性質(zhì)定理和判定定理。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題8分）如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)是對(duì)角線上的一點(diǎn)，，，垂足分別為、 ，且，平行四邊形是菱形嗎？這什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（11·湖州）（本小題8分）

如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，∠AOC=60°，OC=2。

⑴求OE和CD的長(zhǎng)；

⑵求圖中陰影部隊(duì)的面積。

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（江蘇揚(yáng)州） 題型：解答題

（本小題8分）如圖，在△ABC中，，點(diǎn)D在BC上，且DC=AC，
∠ACB的平分線CF交AD于點(diǎn)F，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)EF．

求證：EF∥BC；
若△ABD的面積為6，求四邊形BDFE的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年濱海新區(qū)大港初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試第一次模擬試卷數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，
AE⊥CD于點(diǎn)E，DA平分∠BDE．
（Ⅰ）求證：AE是⊙O的切線；
（Ⅱ）若∠DBC=30°，DE="1" cm，求BD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省湖州市七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題6分）如圖，紙上有五個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個(gè)正方形。

1.拼成的正方形的面積與邊長(zhǎng)分別是多少？

2.你能在3×3方格圖中，連接四個(gè)格點(diǎn)組成面積為5的正方形嗎？

3.你能把十個(gè)小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成正方形嗎?若能，則它的邊長(zhǎng)是多少？

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案