Question

下列命題：①若a＞b＞0，則以2

ab

，a-b，a+b為三邊的三角形是直角三角形；②兩條弧的長(zhǎng)度相等，它們是等��；③等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；④有兩邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．其中假命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：命題與定理

專題：

分析：要判斷一個(gè)命題是假命題，可以舉反例，本題還可以根據(jù)已知定理，結(jié)合題設(shè)選出正確命題，從而利用排除法得出正確選項(xiàng)．

解答：解：①∵a＞b＞0，（2

ab

）²+（a-b）²=（a+b）²，由勾股定理的逆定理可知，以2

ab

，a-b，a+b為三邊的三角形是直角三角形，∴該命題是真命題，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②只有是能夠重合的弧才是等弧，故命題錯(cuò)誤；
③等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，是真命題，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
④如圖，在△ABD與△ABC中，AB=AB，AD=AC，高AE=AE，但△ABD與△ABC不全等．所以有兩邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等是假命題，故選項(xiàng)正確．

所以假命題共有2個(gè)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了勾股定理的逆定理，三角形三邊關(guān)系定理，等邊三角形的對(duì)稱性，全等三角形的判定．